城市扩张是当今世界的一个热点问题,研究城市扩张的时空动态过程不仅是城市系统研究的重点内容,也是城市规划与决策的重要依据。城市扩张模型通过对城市地域实体的抽象和概括,利用数学方法定量地描述和表达了城市演化规律,从而为理解与把握城市扩张规律提供了有利的分析工具。论文首先通过系统动力学模型,模拟与预测各个阶段的城市用地规模。在此基础上,以Logistic回归模型和元胞自动机(CA)模型为架构,模拟与预测城市用地在空间上的蔓延过程。针对传统模型的静态系数难以反映城市扩张非线性的复杂过程等问题,论文通过模拟结果与实际情况的误差分析,利用线性规划方法,将其反馈到城市扩张模型中,并动态修正模型系数,从而构建基于误差反馈控制的变系数城市扩张空间布局模型,使模拟结果能不断趋近于真实情况,并使模型能更好地反映城市扩张的内在特征与本质规律。　　为验证城市扩张模型的实用性与有效性,论文以北京市为例,模拟了其1997-2009年的城市扩张过程,并预测到2030年其城市用地规模及其空间布局情况。研究结果表明:　　(1)利用系统动力学模型模拟北京市1997-2009年的城市用地规模,其平均误差为2.93％。到2030年,北京市城市用地总规模为4465.21km2,年平均增长速度从3.51％下降到0.77％。　　(2)基于Logistic回归模型的北京市城市扩张空间布局的模拟精度在2001年、2005年和2009年分别为72.47％、63.23％和62.53％,耦合Logistic回归模型和元胞自动机(CA)模型的精度分别为73.84％、64.70％和63.95％。而基于误差反馈控制的变系数城市扩张模型的精度分别为75.62％、66.54％和69.14％,分别较前两者提高了3.15％、3.3l％、6.61％和1.78％、1.84％和5.19％。基于误差反馈控制的变系数城市扩张空间布局模型利用每一阶段的模拟结果与实际情况的差异,并将其反馈到模型中,通过动态修正模型系数,使模型能更好地反映城市扩张的实际情况,并取得更好的模拟效果。　　(3)城市扩张模拟的误差像元空间分布特征分析结果表明,各类模型的误差像元在空间上均具有较明显集聚性,一般位子地势平缓及交通线附近区域,而远离远离城镇中心,但变系数城市扩张模型的集聚性相对较弱。　　(4)基于误差反馈控制的变系数城市扩张空间布局模型的系数修正结果表明,DEM、到铁路距离、到三级道路距离及到市中心距离对应的系数随时间不断增大,而到一级道路距离和到二级道路距离对应的系数则先增大后减小。由于模型系数代表了因子对于城市发展概率的影响程度,当系数增加时,表明因子每增加一个单位时,其城市化概率将比系数调整之前要大,反之亦然。因此,对于地形较陡以及距离铁路、三级道路和城市中心较远的区域,其城市化概率将比过去有所提高;距离一级道路和二级道路较远区域的城市化概率相比过去先有所提高,后又呈现下降的趋势。城市扩张的预测结果表明,未来北京市城市扩张存在五环增长带等五条主要的城市增长带,从整体上看将呈现放射性的扩张趋势。　　论文研究不仅可为城市扩张模型研究提供新的方法与思路,其模拟与预测结果也可为相关的城市规划与决策提供科学的辅助依据,因而具有一定的理论与实践意义。