本文基于非线性σ模型研究了二维的π-通量哈伯德模型、任意φ通量的哈伯德模型、t-tˊ的哈伯德模型和六角晶格哈伯德模型。我们发现在金属绝缘体转变附近存在无磁绝缘体。我们猜测这种无磁绝缘体可能是一种新的自旋液体,因为这种无磁绝缘体的存在并不是因为方格或者六角晶格中存在阻挫。而是因为当系统的有效自旋运动量很小的时候自旋具有很强的涨落。而且在强相互作用极限下,我们由非线性σ模型得到的自旋劲度和自旋波波速的值与前人从海森堡模型得到的结果吻合的很好。　　 本研究分为五个部分：第一章介绍了人们寻找自旋液体的背景以及可能在哪些实验中观测到自旋液体,接着提出本文现在所采取的研究方法及本研究的意义。第二章,介绍了哈伯德模型的平均场理论和非线性σ模型的推导,以及相应的自旋劲度、自旋波波速和耦合常数的求解。第三章,利用非线性σ模型研究了π-通量哈伯德模型的金属绝缘体转变和磁的特性；并且把π-通量方格的非线性σ模型推广到任意的φ通量方格哈伯德模型、把普通方格的非线性σ模型推广到有次近邻跃迁的t-tˊ模型。第四章,利用非线性σ模型研究了六角晶格哈伯德模型的金属绝缘体转变和磁的特性,并指出如何在冷原子中通过自旋-自旋的关联来观测本文所阐述的反常自旋动力学现象。该章最后还指出了通过对系统进行空穴掺杂可以观测到更大区域范围的无磁绝缘态。第五章,对这种无磁绝缘体的本质进行了简单的分析、对本文研究的内容进行了总结。