本论文主要致力于强超声脉冲激励下金属板非线性振动及微裂纹发热现象的理论和实验研究。本论文主要工作分四个部分：1.强超声脉冲激励下金属板非线性振动的实验研究；2.强超声脉冲激励下金属板非线性振动的碰振动力学理论研究；3.强超声脉冲激励下金属板非线性振动的有限元分析；4.强超声脉冲激励下微裂纹发热现象的有限元分析。　　 一、强超声脉冲激励下金属板非线性振动的实验研究　　 基于超声红外热像实验系统，对强超声脉冲激励下金属板的振动行为进行了系统的实验研究。在实验中观察到不同材料、尺寸和边界条件下的金属板中出现超谐波、次谐波、准次谐波以及混沌振动等非线性振动现象。利用时间序列分析、频谱分析、相空间重构以及Poincaré截面分析对不同条件下的金属板非线性振动的特性进行研究。　　 (1)研究了强超声冲脉冲激励下金属板超谐波、次谐波、准次谐波以及混沌振动出现的条件。　　 (2)分析了金属板在不同非线性振动条件下的振动速度波形、振动速度频谱(稳定的频谱分布以及频谱随时间的变化)、相空间轨道以及Poincaré截面特征。　　 (3)分析和比较了次谐波振动和准次谐波振动的差别；较为详细地分析了次谐波(准次谐波)频率对(frequency pair)现象和次谐波倍周期分岔现象。　　 (4)研究了金属板的材料属性、尺寸和固定边界条件对金属板非线性振动的影响。　　 (5)研究了实验条件(如变幅杆与板之间的预紧力、耦合材料)对金属板非线性振动速度波形和频谱特征的影响。　　 (6)分析了换能器变幅杆在空载和负载情况下的振动特性。　　 实验结果表明，换能器变幅杆与金属板之间的界面非线性效应是导致金属板产生非线性振动的主要原因。金属板的超谐波振动体现了系统弱非线性的特征，而次谐波(准次谐波)振动的出现意味着系统出现强非线性效应(碰撞振动)。次谐波和准次谐波振动现象有许多共性：次谐波和准次谐波频率对的出现与板的本征频率有关，都具有对称性、倍频性以及周期性的特征。但准次谐波是不同于次谐波的一种非线性现象，准次谐波频率与激励频率之间没有简单整数比关系，且相邻频率间隔可能不等(非等分性)，并且具有不同的相空间和Poincaré截面特征。此外，变幅杆与板之间的不稳定接触可能导致板的混沌振动。　　 二、强超声脉冲激励下金属板非线性振动的碰振动力学理论研究　　 对板的非线性振动理论、板的单自由度近似方法以及碰撞接触力模型进行了简要分析。通过对实验系统的工作原理的分析，建立了一个两自由度碰撞振动模型来分析实验中的非线性振动现象。在模型中，将变幅杆与板样品分别简化为碰撞振子Mh和Mp，并用非线性阻尼接触力模型模拟变幅杆与板之间的接触碰撞相互作用过程。通过合理地选择计算参数，可以得到与实验结果类似的超谐波、次谐波、准谐波以及混沌振动现象。　　 数值结果表明，两个振子之间的接触力波形表现为一系列力脉冲的形式。对于超谐波振动，相邻力脉冲的时间间隔均等于激励周期，并且不同力脉冲的幅值均相等，周期性的接触力脉冲是导致Mp出现超谐波振动的主要原因。次谐波振动产生的原因是振子Mh出现周期性的弹跳运动，即振子Mh和Mp之间出现了间歇性接触碰撞。不同的碰撞周期导致MP出现不同分频比的次谐波。准次谐波振动时脉冲接触力的周期性没有次谐波振动时的清晰和明显，只能认为是近似的周期变化。准次谐波振动是由于接触力的准周期变化引起，是一种准周期振动。而从数值计算结果可知，Mp的混沌振动是由于振子Mh和Mp之间不稳定且无规律的接触力作用引起。　　 在数值模拟中将计算参数连续变化时，对Mp的频谱响应进行了分析，可以看到超谐波、次谐波以及准次谐波在参数变化时出现相互转化现象。此外，从结果可知，超谐波振动和次谐波振动具有一定的稳定性，而准次谐波对参数的变化非常敏感。此外，利用脉冲力作用下的振子模型分析了系统超谐波和次谐波周期运动的存在性，根据板的多自由度近似和组合共振理论进一步解释了实验中的次谐波(准次谐波)频率对现象。　　 在附录中给出了考虑激励系统附加质量影响的三自由度碰振动力学模型。　　 三、强超声脉冲激励下金属板非线性振动的有限元分析　　 为进一步理解强超声激励下金属板非线性振动的产生机理，利用显式瞬态有限元方法对其进行分析。对有限元隐式和显式求解算法的优缺点进行了比较，说明本问题采用显式算法进行计算的合理性。根据实验系统建立了相应的有限元模型，包括利用压电结构的热弹性类比方法模拟功率超声换能器激励，以及采用基于罚函数方法的界面接触-碰撞算法模拟变幅杆与金属板之间的非线性相互作用。计算得到了不同条件下金属板的振动速度波形、振动频谱，接触力波形和接触力频谱，通过相关分析阐明了金属板在强超声激励下产生不同非线性振动的原因。　　 在有限元分析中，通过压电-热弹性类比方法较好地解决了在显式有限元分析中模拟压电超声换能器的瞬态动力学特性的问题。采用的界面接触-碰撞算法能够较为合理地模拟变幅杆与换能器之间的动态接触行为。从有限元模拟结果可知，换能器变幅杆与金属板样品之间不同类型的接触力导致板出现不同的非线性振动。在一定的超声激励条件下，接触力的大小和形态与换能器系统的预紧力以及板的尺寸和边界条件有关。当预紧力足够大时，变幅杆与板样品始终处于紧密接触状态(两者类似于刚性连接)，板振动中不会出现非线性现象。而当预紧力相对较小时，变幅杆与板样品之间会出现接触非线性，并导致金属板的超谐波、次谐波(准次谐波)和混沌振动。通过比较振动频谱和接触力频谱，对金属板不同非线性振动产生机理进行了分析，其结果与采用碰振动力学模型的结论一致。此外，分析了板的振动模态和固有频率对板非线性振动的影响，解释了实验中观察到的次谐波(准次谐波)共振现象。　　 四、强超声脉冲激励下微裂纹发热现象的有限元分析　　 为进一步理解超声红外热像技术的检测机理，对强超声脉冲激励下带有裂纹的板振动特征、裂纹面动态接触行为以及裂纹处的能量耗散问题进行有限元分析计算。本文依据裂纹表面在超声激励过程中的相互作用实质上为接触-碰撞问题这一事实，基于三维弹性动力学方程和接触-碰撞理论，采用罚函数方法作为接触碰撞算法，采用节点-单元法为接触搜索算法来实现在强超声激励过程中微裂纹面的接触、滑移及脱离等相互作用过程的模拟。此外，基于热力学第一定律，对微裂纹面的摩擦生热现象进行热.结构耦合分析。在有限元求解计算时，采用了混合的显式和隐式时间积分算法，其中，中心差分方法(显式)用来计算弹性动力学方程，而Newmark方法(隐式)用来计算热传导方程。在有限元模拟中，通过两个不同的有限元模型，对超声在裂纹板中的传播特性、裂纹面的运动特性和接触力状态、裂纹处的温度分布和温升曲线、裂纹尖端的应力分布、声混沌对裂纹发热的影响等进行了分析。　　 有限元计算结果表明，采用本章的计算方法，可较好地模拟超声波在裂纹板中的传播过程以及微裂纹在强超声脉冲激励过程中发生的接触，滑移及脱离等相互作用；可较好地定量计算微裂纹表面在超声激励过程中的摩擦生热现象。此外，采用本章的有限元模型可以较好地模拟实验中非声混沌和声混沌条件下的裂纹发热现象的差异，其模拟结果与实验结果较为符合。因此，本章的计算结果对更好地理解超声红外热像技术的中的局部发热机制以及帮助人们更好的认识、理解及应用这一新型无损检测技术，具有一定的理论意义和实际指导作用。　　 除了以上主要内容外，本论文在附录部分对曾经研究过的进化算法(evolutionary algorithms)在光热反演问题中的应用做了进一步的分析与讨论。利用薄膜-基片结构的光热模型，分析了低热扩散薄膜-高热扩散基片结构的光热相位信号的特征。计算了模型参数的灵敏度和参数相关性，对采用遗传算法(GA)对光热相位信号进行多参数拟合并同时确定薄膜热导率、基片热导率和界而热阻等参数的可行性进行研究。此外，提出了一种利用粒子群优化算法(PSO)重构不均匀介质热导率深度剖面的新方法。利用热四极(thermal quadrupoles)方法建立了不均匀介质的多层光热模型，采用粒子群优化算法(PSO)作为全局优化算法，序列二次规划算法(SQP)作为局部优化算法，对连续剖面和不连续热导率剖面(阶梯形剖面)进行了重构仿真。结果表明，与传统的优化方法相比，进化算法在光热问题的多参数拟合以及参数剖面重构方面具有独特的优势，所得结论对于拓展进化算法在光热反演问题中的应用具有一定的作用。