在一般的密码算法中,存在关键信息被某一个人掌握的情况,这会对系统产生以下影响:(1)影响系统的安全性,如果关键信息持有者滥用权力或者被攻击者掌控,系统的安全受到威胁;(2)影响系统的使用,如果持有者不能履行自己的职责或被攻击者损坏,导致系统不可用。门限密码算法为解决以上问题提供了有效的方法,使关键信息被分享给多个参与者,每一次信息的计算,都需要多个参与者合作。当少于门限值的数量的参与者发生故障不可用时,关键信息的计算不受影响。门限密码算法保证了关键信息的安全生成、保存和使用,它被广泛地应用在分布式系统中。本文主要研究SM9完全分布式门限签名和门限解密方案。通过构造适用于SM9方案的系统主私钥的分布式生成协议和用户私钥的分布式生成协议,给出了 SM9完全分布式门限签名和门限解密方案。具体研究内容如下:首先,根据Gennaro的分布式密钥生成协议,给出了 SM9的主私钥的分布式生成协议,将系统的主私钥在n个KGC服务器之间分享;针对用户私钥的生成过程中,由于使用秘密乘积和秘密逆的分享而导致门限值增加的问题,以及KGC服务器数目与用户数目不匹配的问题,本文对秘密乘积以及秘密逆的分享进行改进,给出了完全(t,n)门限的用户私钥的分布式生成协议。其次,根据Baek的基于身份的(t,n)门限签名方案的形式化定义与安全概念,给出了基于身份的完全分布式(t,n;k,m)门限签名的形式化定义与安全概念。设计了SM9完全分布式门限签名方案,并给出了安全性证明。在SM9完全分布式门限签名方案中,使用主私钥的分布式生成协议与用户私钥的分布式生成协议,生成用户的私钥份额,并由k个持有正确私钥份额的用户合作可以完成签名,SM9完全分布式门限签名方案产生的签名与普通签名具有相同的签名长度相同。最后,根据Baek的基于身份的(t,n)门限解密的形式化定义与安全概念,给出了基于身份的完全分布式(t,n;k,m)门限解密的形式化定义与安全概念。设计了具体的SM9完全分布式门限解密方案,并给出了安全性证明。在SM9完全分布式门限解密方案中,使用主私钥的分布式生成协议与用户私钥的分布式生成协议,生成用户的私钥份额,并由k个持有正确私钥份额的用户合作完成密文解密。最终k个诚实的用户合作解密得到明文消息。