在网络化时代的今天,复杂网络无处不在.网络同步作为复杂网络群集行为的一种涌现,近年来因在电力系统,社交网络,观点博弈等领域的广泛应用而备受关注.复值网络作为一类重要的网络系统,比实值网络具有更强的信息存储能力和信号抗攻击能力.但是,网络的复值特性也为同步分析带来了巨大的困难,特别是在复数域内如何探讨更具实际意义的有限时间和固定时间同步问题充满了挑战,至今鲜有相关研究结果发表.鉴于此,本文将综合运用复变函数论,微分包含,脉冲微分方程等理论研究三类复值动态网络的有限时间与固定时间同步,具体内容包含如下几个方面:论文首先讨论了一类全复值复杂动态网络的有限时间和固定时间同步问题.为了避开以往对复值系统采取的分离方法,首先给出了复数符号函数的定义及相关性质.然后,基于新引入的符号函数,对网络直接设计了复值控制策略,这与以往工作中对分解后的实值系统进行控制的方法完全不同.同时,通过对复变量建立新的不等式,运用Lyapunov函数方法,给出了有限时间与固定时间同步的矩阵不等式形式的判别准则,简化了以往的代数判定条件.最后,通过数值模拟验证了理论结果的有效性.第二部分考虑了网络信号传输的滞后现象,基于间歇控制策略探讨了一类含有变时滞的全复值复杂动态网络的有限时间同步问题.首先,不同于已有的集中式控制,基于前述引入的复值符号函数,对网络节点设计了仅依赖于自身信息的间歇性控制策略.然后,利用可测选择理论,Lyapunov泛函方法,不等式技巧,建立了时滞复值复杂网络的有限时间同步准则.最后,通过一些数值例子说明了所得结果的有效性.第三部分讨论了具有脉冲效应的全复值复杂动态网络的有限时间和固定时间同步问题.首先,利用第二部分定义的复值符号函数,在复数域内对脉冲网络设计了幂律控制策略.其次,基于不同的范数,采用比较原理,平均脉冲理论及数学归纳法,分别得到了具有脉冲效应的全复值复杂网络的有限时间和固定时间同步准则,并利用求最值的方法,结合平均脉冲理论,对同步停息时间进行了优化,给出了更加精确的估计.最后给出了数值仿真以验证理论结果的正确性.