设X是Banach空间，G是一个半群，T=(Tg)geG是Banach空间X上的算子半群，若存在向量:此处公式省略使得:此处公式省略在C中稠密，我们称算子半群T为数字超循环算子半群，或称算子半群T具有数字超循环性，同时称向量（x，x*)为它的一个数字超循环向量，我们用nHC(T)表示它的所有的数字超循环向量。　　本文主要讨论了如下问题：在大于等于2的有限维Banach空间上存在一个数字超循环算子半群；在自反Banach空间X上，若T是数字超循环算子半群，则：此处公式省略也是X*上的数字超循环算子半群；若一个算子半群T是超循环的或者弱循环的，则它也是数字超循环的，同时可以通过超循环算子半群的超循环向量来得到nHC(T)的形式；对于强连续算子半群（C0-算子半群）来说，可以借助仿射算子半群找到它具有数字超循环性质的条件，并且可以通过算子半群中任意算子的超循环向量来求得它的数字超循环向量。