【摘 要】
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Ballot排列属于有限制排列.有限制排列的计数问题,是组合计数中的一个重要研究方向.本文主要研究了Ballot排列及相关计数问题,并给出了Ballot排列的递推关系式的组合证明.第二章定义了准Dyck排列,并构造了排列的拆分和拼接方法,得到了关于准Dyck排列和Ballot排列的性质,在此基础上,构造了长度为2n的Ballot排列和长度为2n-1的准Dyck排列之间的双射,利用这个双射,得到了B
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Ballot排列属于有限制排列.有限制排列的计数问题,是组合计数中的一个重要研究方向.本文主要研究了Ballot排列及相关计数问题,并给出了Ballot排列的递推关系式的组合证明.第二章定义了准Dyck排列,并构造了排列的拆分和拼接方法,得到了关于准Dyck排列和Ballot排列的性质,在此基础上,构造了长度为2n的Ballot排列和长度为2n-1的准Dyck排列之间的双射,利用这个双射,得到了Ballot排列递推关系式的组合证明.第三章给出了与Ballot排列相关的奇数阶排列和Callan排列的递推关系式的组合证明.
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