信号与信息处理是信息科学中近二十年发展最为迅速的学科之一,而信号去噪是信号处理中最为常见的。噪声的存在会严重地干扰原信号的质量,给人们的研究,工作生产,以及口常生活带来影响,所以在接收和检测信号时,对信号进行去噪处理是非常有必要的。经典的去噪方法从傅里叶变换到加窗傅里叶变换,都有其算法本身的局限性。小波变换是20世纪80年代以后发展起来的一门新兴的学科,它在时域和频域都有良好的局部化特性,在信号处理中得到了广泛的应用。本文主要采用小波阈值去噪(WTD)的方法。分析了小波阈值去噪的模型,以及在去噪过程中阂值变量、阈值函数、小波分解层数等关键问题。在Donoho软硬阈值函数的基础上,提出了一种以模糊隶属函数来作为阈值函数的方法,并证明了该函数在定义域内的可导性,在一定程度上克服了软硬阂值函数本身存在的缺点,在对信号去噪的效果上有所改进；然后针对该模糊隶属度阈值函数的两个阈值变量,通过遗传算法进行全局优化,得到数值意义上的最优解,对去噪的效果有显著地提高。考虑到在实际应用当中很多实时信号处理的要求,由于小波变换本身的缺点不适合直接应用到实时信号处理中,本文将Hour S提出的小波变换域自适应算法(D-LMS)应用到实时信号处理中。由于小波变换具有优良的去相关性能力,能改善输入信号自相关矩阵的条件数,提高自适应滤波的收敛速度。在自适应滤波理论中,步长因子是影响自适应滤波滤波效果的重要因素。本文在D-LMS算法基础了提出了一种改进的变步长算法,证明了该步长算法在取适当的初始步长时算法能够保证收敛,在输出信号跟踪速度和稳态误差性能上都有一定程度的提高,并通过仿真实验验证。