在本论文中我们研究了几类脉冲随机微分系统的稳定性问题。在第3章中,参考近年来研究随机微分方程解的存在性和稳定性的方法,研究随机微分方程、随机脉冲微分方程、具有任意时滞的随机脉冲偏微分方程的弱解的存在性和稳定性,得到了系统弱解的p-阶矩指数稳定和p-阶矩渐近指数稳定的充分性条件。在第4章中,我们研究了具有时滞的随机微分方程的脉冲控制,利用Lyapunov-Razumikhin方法,得到了系统p-阶矩指数稳定和几乎确定指数稳定的理论判据。这个判据告诉我们,一个不稳定的随机时滞系统最后可以被脉冲成功的控制稳定。这个结果可以方便地应用于时滞任意大的随机系统中。同时,我们举了一个数值例子来检验主要结果。在第5章中,通过应用Lyapunov-Krasovskii泛函方法和随机分析理论,我们得到了一些保证一个具有时滞随机脉冲微分方程的平凡解均方稳定的新准则。作为一个应用,我们也对具有时滞的随机脉冲神经网络进行了讨论,最后,给出一个数值例子,来说明我们结果的有效性。