博弈论是描述经济与社会行为的基本模型，博弈控制理论的出现不但为社会经济系统提供指导，也为控制理论的研究带来了新的活力.本文总结了作者攻读博士期间在网络演化博弈的代数状态空间方法方面作出的一系列成果.　　1.研究了超图上的网络演化博弈及其收敛性，探讨了其演化规律，证明了“基本博弈是势博弈的网络演化博弈也是势博弈”的论断对超图上的网络演化博弈仍然成立.最后提出了级联更新的短视最优反应准则，并证明了超网络演化势博弈在这种更新规则下收敛到纯Nash均衡.　　2.有限博弈的向量空间表示表明有限博弈构成的集合具有欧式空间结构.基于这一事实，研究了有限博弈的正交分解，证明有限博弈可以分解成正交的三个子空间(Ⅰ)纯势博弈;(Ⅱ)策略无关博弈;(Ⅲ)纯调和博弈.并且给出了各个子空间的一个基以及维数，最后，作为一个应用，考虑了网络演化博弈的动态性质，包括(1)近似势博弈的动态性质;(2)网络演化博弈的分解.　　3.研究了多个体系统优化的博弈设计方法.其基本思想是对系统目标函数、个体策略集已知，而个体收益函数未知的多个体系统设计收益函数，使其构成一个势函数等于系统目标函数的势博弈，进而可以使用学习的方法使策略收敛到目标函数的极值点.(Ⅰ)对固定拓扑结构的情况，给出了存在基于局部信息的收益函数的充要条件;(Ⅱ)对于时变拓扑结构，利用基于状态的势博弈来设计收益函数，并提出了一个依赖于策略的Markov状态转移过程以确保基于状态的势博弈的存在性.作为固定拓扑情况的扩展，也给出了存在这种基于局部信息并且依赖于状态的收益函数的充要条件.