本论文的工作由两部分组成：(单)小波在图像去噪中的应用和多小波在图像传输编码中的应用。 　　本论文提出一种新的图像去噪方法：基于边缘检测的小波图像阈值去噪方法。这种方法在去噪之前，先通过小波边缘检测方法确定哪些小波系数代表图像的边缘特征，这些小波系数将不受阈值去噪的影响，实验数据表明，与普通的小波图像阈值去噪方法相比，本论文提出的基于边缘检测的小波图像阈值去噪方法能够提高峰值信噪比(PSNR)1～2dB。 　　本论文对多小波在传输编码中的应用进行了深入的研究，把多小波应用到图像和视频的可分级编码和多描述编码。 　　在可分级编码方面，我们提出了一种面向传输的图像和视频编码方法：基于CL多小波变换的图像和视频的精细可分级编码方法。并取得了令人满意的实验结果，率先将多小波变换应用于多描述编码，提出一种新的多描述编码方法：基于平衡多小波变换的多描述编码。实验结果表明，即使在丢失四分之三的描述的情况下，我们的算法依然能够以接近30db的PSNR值和较好的视觉效果恢复原图像，我们综合运用上述的传输编码技术，提出了一种基于多小波变换的图像和视频的分层多描述编码方法。实验结果表明，我们提出的编码方法是一种有效的编码方法，是对多小波应用于图像和视频编码很有价值的尝试。