【摘 要】
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该文主要包括两部分,分别给出了图论中比较活跃的两个分支:图的分解和图的着色的一些结果.第一部分中介绍了图的一种新分解-"升分解"的概念;归纳总结了目前所得到的主要研究
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该文主要包括两部分,分别给出了图论中比较活跃的两个分支:图的分解和图的着色的一些结果.第一部分中介绍了图的一种新分解-"升分解"的概念;归纳总结了目前所得到的主要研究成果和研究的发展方向,并着重研究了由删去子图限制的图的升分解问题;得到了当H<,2n+2>为至多含n个顶点和2n+2条边的K<,n>的子图时,G=K<,n>-H<2n+2>可以升分解的结果.第二部分先简要介绍了图的关联着色问题的起源,发展情况.对一 些特殊的图,例如轮图,齿轮图,极大外平面图(Δ≠6),给出了其关联色数.最后提出了几个有待进一步研究的问题.
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