本论文主要研究一些Calabi-Yau三流形到S3×S3的连通和的锥形变换这个问题。　　 本论文的主要结果是：对每个Picard群的秩为2的光滑Fano4维环形簇X，X中处于一般位置的一个反典范超曲面中存在三条孤立光滑有理曲线张成这个反典范超曲面的二阶同调群，并且除去在V.Batyrev分类中的簇B1的情况，还可以保证这三条有理曲线互不相交，从而收缩掉这些有理曲线后得到的奇异空间可以形变到一些S3×S3的连通和，这样就得到这些连通和上典范丛平凡的复结构。　　 R.Friedman，吕鹏和田刚曾利用()4中的5次超曲面做锥形变换得到S3×S3连通和上典范丛平凡的复结构，本论文的结果将他们的构造推广到上述环形簇的反典范超曲面上.这样就给出了这些超曲面与()4中5次超曲面的一些联系。　　 本文用到的主要工具是R.Friedman，Y Kawamata，田刚等关于奇异三维空间可光滑化的充分条件以及C.T.C.Wall关于实6维流形的分类结果.利用这些结果，主要定理的证明化为在反典范超曲面上寻找满足一定条件的有理曲线问题。本文利用D.Cox在环形簇上引入的齐次坐标为计算工具具体找到了满足条件的有理曲线，从而完成了定理证明。