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图的特征值的集合称为图的谱，其中最大特征值称为图的谱半径．对大量的图由于不能直接给出它们的谱，于是对图的特征值的估计就成为了图谱中相对活跃的课题．目前对该问题，特别是对谱半径的界的研究已取得了不少成果，但对于其下界所得到的研究成果还较少．本文主要利用与度有关的不变量给出了图谱半径的界，得到了如下结论：
(1)给出了关于k-度的图谱半径的下界。
(2)考虑一类特殊的图形即单圈图的谱半径的上界。
通过对一类特殊的单圈图的邻接矩阵进行运算，得出了这类图的邻接矩阵的特征值的有关结果，从而得出单圈图的谱半径与度有关的一个上界。