【摘 要】
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研究小组改造反应扩散方程组不变区域的经典理论,引进弱不变区域的概念并建立关于有界弱不变区域的判定准则.对实际模型的分析显示,这一新框架适用于相当广泛的,特别是来源于
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研究小组改造反应扩散方程组不变区域的经典理论,引进弱不变区域的概念并建立关于有界弱不变区域的判定准则.对实际模型的分析显示,这一新框架适用于相当广泛的,特别是来源于生物学和化学反应过程的反应扩散方程组,从而可方便地用以建立其解的整体存在性.研究讨论了一类型Fujita型反应扩散方程组正解的整体存在性,不存在性和blow-up估计,分别确定了使其解一致有界,整体存在和有限blow-up的精确条件.研究小组给出使对应椭圆方程组球对称正解不存在的简明恰当的条件,然后由此出发讨论了上述反应扩散方程组齐次Dirichlet问题解的blow-up估计问题.1980年代中期关于单个方程式和1990年代中期关于变量分离型特殊方程组的经典结果均可视为该文所给结果的特例.研究小组还具吸收项的Fujita型单个方程有限extinction和extinction估计的经典结果推广到相应的反应扩散方程组.
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