近年来,随着微分方程理论的发展,分数阶微分方程解的存在性、唯一性、稳定性以及分数阶微分方程的数值解方法都得到了广泛的关注.2012年,Grace在文献[4]中首先开始了关于分数阶微分方程解的振动性的研究.自此,分数阶微分方程的解的振动性开始成为许多学者研究的热点,并出现了一系列优秀的研究成果,如文献[1-3,5-11]等等.　　本文在参考文献[1,2,6,9,11]的基础上,研究了几类新的分数阶微分方程,并通过运用广义的Riccati变换、不等式、变量代换以及积分平均技巧,建立了方程的一些振动准则.　　根据内容本文分为以下四章:　　第一章绪论,介绍本文研究的主要内容及相关历史背景.　　第二章研究了在修正的Riemann-Liouville分数阶导数定义下的非线性分数阶微分方程的强迫振动性.方程如下:(此处公式省略）其中Dαt(·)定义为关于变量t的修正的Riemann-Liouville导数[12].并给出两个例题来说明本章结论的应用:（此处公式省略）其中t>0,0<α<1.　　第三章建立了如下带阻尼的非线性分数阶微分方程的区间振动准则:（此处公式省略）其中t≥t0>0,0<α<1.这里的分数阶微分同样定义为修正的Riemann-Liouville分数阶导数.利用本章得到的振动准则研究了这样两个方程的振动性:（此处公式省略）和（此处公式省略）　　第四章在文献[9]的基础上,我们考虑Liouville分数阶右导数定义下的微分方程:（此处公式省略）其中α∈(0,1)为实数,Dα-χ为χ的Liouvilleα阶右导数.并利用文中的一些定理研究了方程（此处公式省略）和（此处公式省略）的振动性,其中t≥1.