压缩感知(Compressive Sensing，CS)是近年来兴起的一项新型的信号获取技术。其突破之处在于利用信号的稀疏性，通过测量矩阵投影降低原始信号的维数，获得低维的测量值，再设计合适的重构算法，从低维的测量值中恢复出原始信号。压缩感知理论及相关技术要在实际应用场景中获得成功使用，需要解决的两个关键问题就是降低压缩感知系统的复杂度以及克服噪声影响获得信号的准确重构。低密度奇偶校验码(Low-density parity cheek，LDPC)的校验矩阵本身具有稀疏性且矩阵元素仅有0和1两种取值，作为压缩感知的测量矩阵可以降低系统复杂度。压缩感知技术由于其突破奈奎斯特采样定理的限制极大地压缩数据，在医学图像成像、遥感、通信信道估计、频谱检测、无线传感器网络等多个领域的应用也极具前景。　　因此，本文从提高压缩感知技术的实用性出发，对采用类-LDPC校验矩阵作为稀疏测量矩阵的压缩感知系统进行研究，重点围绕其在噪声环境下的信号重构算法设计展开研究。同时，作为压缩感知技术在应用领域的一种尝试，本文对无线传感器网络中基于压缩感知的数据收集方法进行了探索，从降低系统的复杂度、延长网络生存时间出发，基于所研究的低复杂度的类-LDPC稀疏测量压缩感知模型，设计了一种应用于无线传感器网络的压缩数据收集方案。　　论文首先针对D.Baron的置信传播重构算法(Compressive Sensing BeliefPropagation，CSBP)进行研究，并针对其重构精度受限问题进行了改进。CSBP算法将压缩测量过程等效为一个类-LDPC码的编码过程，基于二分图进行置信传播(Belief Propagation，BP)计算得到条件边缘概率和信号值的最小均方误差(Minimum Mean Square Error，MMSE)近似估计。本文在研究中发现由于类-LDPC编码并不严格满足LDPC校验矩阵的条件，造成算法在进行BP解码时具有一定的发散概率，解出的边缘概率并未收敛到最优值;另外CSBP算法利用BP解码的结果直接进行信号值的近似MMSE估计，以上两个因素导致了CSBP算法重构精度受限。为了解决这一问题，本文对CSBP算法进行了以下改进:增加了支撑集检测的步骤，以置信传播计算出信号的MMSE近似估计值(X)(t)MMSE作为支撑集检测的初值，建立动态的判决门限选取机制，通过信号元素值与门限的比较检测出信号的支撑集I(t）;再根据获取的支撑集选择合适的信号值估计方法重新对信号的非零元素取值进行估计。针对二维图像信号重建的实验结果表明，相比于CSBP算法，改进的方法具有更高的重构精度和更快的收敛速度。　　其次为了提高重建算法的适应性，论文针对Jaewook K.等人的一种有噪环境下的贝叶斯支撑集检测(Bayesian Support Detection，BSD)算法进行了研究和改进。BSD算法基于原始稀疏信号服从一维高斯分布的假设，采用二元假设检验概率模型判断出信号的支撑集，因此其性能优势主要体现在对一维高斯分布信号的重建精度上。为了使重建能够同时适应高斯和非高斯分布的稀疏信号，本文对BSD算法进行了改进，提出了一种基于回溯和置信传播的信号重构算法:在支撑集检测步骤，一方面利用BP迭代得到信号初值，通过非线性算子计算出初始的信号支撑;再引入类似子空间搜索的回溯思想，因为采用了一步回溯的过程，使得支撑集的检测上更加优化;并且对信号值的估计也采用了和BSD不同的方法。以上改进使重构过程中的支撑集检测和非零元素估计都不需要限制稀疏信号的分布状态为高斯分布，因而对非高斯分布的稀疏信号也能够进行高精度的重建。本文分别针对一维高斯和二维图像信号进行仿真实验，结果表明相对于BSD方法，本文提出的采用了回溯和置信传播的方法对于高斯和非高斯分布信号的重建都能够获得较高的重建精度和更快的收敛速度。　　以简化压缩测量过程为目的，本文将卡尔曼滤波过程引入置信传播的信号重构算法中，利用卡尔曼滤波进行信号值估计;为了降低滤波计算的复杂度，本文在卡尔曼滤波过程中采用动态的测量矩阵，根据每次BP迭代获得的支撑集检测结果，动态设定卡尔曼滤波方程组中的测量矩阵ΦT，以低维矩阵运算代替原来的高维矩阵;并基于类-LDPC压缩测量模型分析了算法的收敛性和误差。实验结果表明，基于卡尔曼滤波的置信传播重构算法能够在低测量矩阵稀疏率和较少的测量次数的情况下获得较高的重构精度。　　最后，论文将基于类-LDPC稀疏测量的压缩感知模型应用于无线传感器网络(Wireless Sensor Networks，WSNs)，针对现有无线传感器网络数据收集多采用单天线的传输策略，造成传输的能量代价过大，传输丢包率高易出错的问题，设计了一种基于类-LDPC稀疏测量的WSNs虚拟MIMO(Multiple Input Multiple Output)压缩数据收集方案，其特征在于结合了类-LDPC稀疏测量和MIMO传输技术，首先建立数据收集的系统模型和能量消耗模型Etotal，其次依据能量最优原则对网络的分簇数目nc、压缩测量矩阵的稀疏率β和压缩比ρ、参与协作传输的节点数目Mt以及远程传输时调制的星座图大小b进行联合优化，获取各优化参数值(β，ρ，nc，Mt，b)，根据优化参数配置测量矩阵Φ，设计虚拟MIMO传输方案。相比于单天线的多路由传输策略，本文的方法能够根据网络的节点数目和覆盖区域，降低数据收集过程中的传输能耗和丢包率，从而能提高无线传感网的数据收集效率，延长网络的生存周期。