【摘 要】
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本文主要研究二维非一致双曲映射的Poincaré回复的定量性质。主要研究两种具体的映射Lorenz映射及Lauwerier映射的Poincaré回复性质。主要内容如下： 在第二章中，本文首先
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本文主要研究二维非一致双曲映射的Poincaré回复的定量性质。主要研究两种具体的映射Lorenz映射及Lauwerier映射的Poincaré回复性质。主要内容如下：
在第二章中，本文首先考虑了由Lorenz方程通过Poincaré截面得到的一类[0，1]2上的Lorenz映射的Poincare回复的性质。本文首先证明了对于熵大于零的测度，几乎所有的点的回复率等于测度的Hausdorff维数，这样我们就把Poincaré回复性质与Lyapunov指数和熵联系起来了。
在第三章中，本文讨论了Lauwerier映射的Poincaré回复的性质。本文主要研究Lauwerier映射的一个SBR测度的回复性质，证明了对于该SBR测度几乎所有的点的上回复率等于该点的上点维数，下回复率等于该点的下点维数。这样本文就把SBR测度Poincaré回复的性质，和点维数联系起来了。
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