自1998年超新星观测揭示宇宙加速膨胀以来，宇宙学常数与暗能量问题成为了物理学界最重大的疑难问题之一。人们迫切需要回答:为何暗能量远远小于量子场论预言的真空能？为何当前暗能量与物质能量密度恰好处于同一量级？为此，理论家们提出了许多暗能量理论模型，以及不需要引入暗能量的修改引力理论、非均匀宇宙模型、人择原理等理论，然而迄今为止，仍没有一个理论能够令人信服地解释宇宙学常数与暗能量问题。　　在缺乏理论指导的情况下，宇宙学家们目前主要在实验领域寻找出路，积极开展相关观测项目以获取更多关于暗能量性质的信息。相应的观测手段主要包括Ⅰa型超新星、重子声学振荡、宇宙微波背景辐射、物质结构增长因子、弱引力透镜等等。这些观测结果不仅进一步确证了宇宙加速膨胀的结论，并且相辅相成地对暗能量研究提供了大量数据。随着越来越多大型观测项目的上马与观测技术的提高，人们期望关于暗能量的诸多问题，例如暗能量是否随时间演化，能够尽早得到答案。　　我在研究生阶段主要参与了暗能量数值与理论研究领域的一些工作，主要内容如下:　　我们研究了超新星数据的系统误差。对于显示暗能量宇宙学效应最重要的超新星数据，我们采用不依赖于色变参数模型的红移切片方法研究了JLA数据组的形变参数与色变参数演化，并考察了色变参数存在演化时对参数估计的影响。我们发现，对于整个JLA样本，形变参数保持为常数，而色变参数在红移较高处显著减小;不同的JLA子样本得出的色变参数演化行为有明显差异。我们还发现，当色变参数存在演化时，通过JLA得到的物质能量密度占比当前值相对于其他观测得到的结果有轻微的偏离;而色变参数保持为常数时的结果高度一致。　　我们研究了李淼老师提出的ΛHDE模型的多方面性质。具体而言，我们联合多组观测数据对它进行了限制，与相关的全息暗能量、ΛCDM模型作比较以观察模型之间的区别，从理论上研究了ΛHDE模型在不同模型参数下的暗能量演化行为及其所预言的宇宙命运，并比较了不同数据组的拟合结果对暗能量演化行为与宇宙命运的影响。我们发现，通过现有的观测数据无法将ΛHDE模型与全息暗能量和ΛCDM模型区分开。全息暗能量密度的渐近解可以被拓展到非平直宇宙中，而考虑非零空间曲率会引起一种新的可能性，即宇宙学常数能量密度最终演化到负值，与全息暗能量共同主导宇宙加速膨胀。我们还发现，与SNLS3数据组相比，JLA数据组限制之下的宇宙未来命运有一种新的可能性，即最终由宇宙学常数主导;而改变其他观测手段的数据则总是给出一个全息暗能量主导的大撕裂宇宙。　　我们还研究了ΛHDE模型的诊断。通过使用statefinder hierarchy、物质增长参数、composite null diagnostic三种暗能量模型诊断工具，我们研究了ΛHDE模型的两个重要模型参数:当前宇宙学常数能量密度占比与全息暗能量参数对ΛHDE模型的影响，并比较了诊断工具的区分度。我们发现，宇宙学常数能量密度占比对ΛHDE模型仅有定量影响，全息暗能量参数有明显的定性影响。此外，在诊断ΛHDE模型时，statefinder hierarchy中的诊断参数§(1)4比S(1)3有更高的区分度;相比于前两种工具，composite null diagnostic方法能显著提升诊断区分度。