【摘 要】
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可靠性是评估产品性能与安全的重要理论依据。传统可靠性理论是根据概率论等相关知识,通过大量的失效数据进行建模分析。但是由于现如今科技的高速发展,产品都具有高可靠性、长寿命等特点,因此大量的失效数据很难能够在短时间内获得,所以其制约着产品可靠性分析。然而产品的性能退化数据在一定程度上能够反映着其可靠性,并且产品的失效是由各种模式失效之间竞争所导致的。因此,本文将基于性能退化数据,结合Bootstrap
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可靠性是评估产品性能与安全的重要理论依据。传统可靠性理论是根据概率论等相关知识,通过大量的失效数据进行建模分析。但是由于现如今科技的高速发展,产品都具有高可靠性、长寿命等特点,因此大量的失效数据很难能够在短时间内获得,所以其制约着产品可靠性分析。然而产品的性能退化数据在一定程度上能够反映着其可靠性,并且产品的失效是由各种模式失效之间竞争所导致的。因此,本文将基于性能退化数据,结合Bootstrap自助法,在变失效阈值的情况下对产品进行竞争失效的可靠性分析,主要研究内容如下:（1）分析了性能退化的基本理论,在描述可靠性统计知识时给出失效阈值的概念。本文在失效模式分析时,着重介绍突发失效以及退化失效。本文提出了退化量的统计模型和退化失效模型,由此得到了基于产品性能退化数据的可靠性分析方法。（2）在基于单性能退化数据建立可靠度模型的方法中,本文采用了基于变失效阈值的退化量分布法、退化轨迹法和随机过程法。在退化量分布法的研究中,建立了基于变失效阈值的正态型退化分布与威布尔分布可靠度模型;在退化轨迹法中,提出伪失效寿命的概念,应用SPSS与MATLAB软件结合Bootstrap自助法对寿命分布进行假设检验分析;在随机过程法中,由于维纳随机过程的良好适应性,并推导出其寿命分布为逆高斯分布,从而建立了在变失效阈值情况下基于维纳过程的可靠度模型。（3）建立了突发失效与退化失效同时存在的产品竞争失效可靠性评估方法,并同时考虑了突发失效与退化失效两者独立或相关这两种情况。引入威布尔分布描述突发失效的可靠度模型,采用了 Gamma随机过程用来描述性能退化过程。文章从退化量的角度对突发失效进行评估,并且按照突发失效依据产品性能退化量的条件概率来建立竞争失效的可靠度模型,对于模型中的参数采用最小二乘法进行估计计算。（4）在研究多性能参数退化的竞争失效分析时,本文建立了在变失效阈值情况下基于多元正态分布的多参数退化模型和基于多元Gamma随机过程的竞争失效可靠度模型。在多元正态分布模型中,运用协方差矩阵来描述各个退化参数之间的相关性;在多元Gamma随机过程模型中,利用相关系数描述相关性。两种方法均考虑了各参数间的独立与相关的情况。
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