本论文的研究工作是利用非平衡格林函数方法研究凝聚态物理中的一些理论问题，包括无序系统的轨道磁矩、拓扑绝缘体表面模型的热输运以及石墨烯的自旋输运和光性质。　　通过求解磁场修正的Dyson方程，我们得到格林函数对磁场的线性项。进而我们可以用推迟格林函数表示系统的态密度，用小于格林函数表示轨道磁矩。我们获得了可更一般的轨道磁矩的表达式。对于纯净系统，我们的公式与微扰理论和半经典理论的结果一致。作为一个应用，我们研究了存在Rashba自旋轨道偶的二维无序电子气系统的轨道磁矩。我们发现短程杂质的作用只是平移轨道磁矩相对费米能的分布。　　通过求解温度梯度修正的Dyson方程，我们得到格林函数对温度梯度的线性项。我们首先推荐了能流密度算符的一个表达式，然后用小于格林函数给出了热电导的一般表达式。这个表达式适用于无序系统。当考虑纯净系统时，用解析延拓公式得到了热电导在能量本征态表象下的表达式，它与现有的理论结果一致。作为一个例子，我们研究了无序对拓扑绝缘体表面模型的影响。我们给出了弱杂质时，热电导关于费米能的解析表达式。　　通过求解电场修正的Dyson方程，我们得到格林函数对电场的线性项。然后我们可以得到自旋Hall电导和自旋Nerst电导的一般表达式。当内禀自旋轨道耦合和Rashba自旋轨道耦合都存在时，它们的相互影响导致了石墨烯的自旋Hall电导和自旋Nerst电导随费米能变化的一些奇异性质。进一步我们给出了三层石墨烯光电导随费米能变化的解析表达式。