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多目标优化问题在现实生活中普遍存在。与单目标优化存在唯一最优解不同的是,多目标优化问题的解由一系列相互折衷的Pareto最优解组成。“寻优”和“决策”是求解多目标优化问题的两个关键要素。进化多目标优化,旨在利用基于种群的启发式算法一次求出所有的Pareto最优解,关注于“寻优”;多准则决策,旨在通过偏好建模帮助决策者找到最满意的Pareto最优解,关注于“决策”。基于偏好的进化多目标优化,是进化多目标优化和多准则决策的有机结合,利用决策者提供的偏好信息来引导进化方向,使算法收敛于符合决策者偏好的部分Pareto最优解,是进化计算领域的研究热点。本文以基于偏好的进化多目标优化算法为研究课题,针对目前理论研究中存在的目标区域研究不完善、高维算法效果不理想等问题,以算法综述与本体建模、新算法设计(分别针对低维和高维优化问题)、算法在卫星任务规划领域的应用为主要研究内容,展开以下工作:
(1)基于偏好的多目标进化算法综述与本体建模
目前,已有大量基于偏好的多目标进化算法被提出。本文首先对现有算法进行综述研究,分析每一个算法的偏好表达方式、偏好引入方式、测试问题、评价因子等,并基于综述研究的内容构建了基于偏好的元启发算法本体。本体建模是描述领域知识的重要工具,它通过详细的注释和可视化工具,帮助理解领域内的概念及概念之间的关系。利用该本体可以有效分析算法与算法之间的关系,也可以实现信息查询、文献分析、算法自动分类、发掘研究方向等用途。
(2)面向目标区域的低维多目标进化算法设计
目标区域是一种简单灵活、易于理解的偏好表达方式,然而现有研究尚不完善。针对二维和三维优化问题设计了面向目标区域的多目标进化算法T-NSGA-Ⅱ、T-SMS-EMOA、T-R2-EMOA,算法能够快速收敛至决策者提供的目标区域内部,且能够同时支持多个目标区域。新算法既支持目标区域偏好,又兼容参考点偏好。通过标准测试实验检验了新算法的有效性,并通过与其他相似算法的对比说明了本文所提算法的先进性。
(3)面向目标区域的高维多目标进化算法设计
针对高维优化问题(目标函数大于等于四个)设计了面向目标区域的多目标进化算法T-MOEA/D和T-NSGA-Ⅲ。算法既支持先验式优化,又支持交互式优化。通过标准测试实验检验了算法的有效性,并比较了算法在先验式优化中的性能,同时展示了交互式优化中算法的优势。与先验式优化相比,交互式优化中算法能够快速响应决策者的偏好变化,辅助决策者找到最满意的解。
(4)基于偏好的进化多目标优化算法在卫星任务规划中的应用
卫星任务规划是一个复杂的约束满足优化问题,且包含多个优化目标,如观测总收益、资源使用均衡度、观测时效性等等。传统方法通过线性加权将多目标优化转化为单目标优化的方法存在着局限性,本文针对敏捷卫星对地观测任务规划问题,提出了基于偏好多目标优化的求解框架。针对问题特点设计了合适的编/解码策略和交叉变异算子,并分别针对参考点和目标区域两种偏好表达方式检验了本文所提算法的有效性。仿真实验表明,本文算法在二、三、五维任务规划问题中都能找到符合决策者偏好的非支配解。
(1)基于偏好的多目标进化算法综述与本体建模
目前,已有大量基于偏好的多目标进化算法被提出。本文首先对现有算法进行综述研究,分析每一个算法的偏好表达方式、偏好引入方式、测试问题、评价因子等,并基于综述研究的内容构建了基于偏好的元启发算法本体。本体建模是描述领域知识的重要工具,它通过详细的注释和可视化工具,帮助理解领域内的概念及概念之间的关系。利用该本体可以有效分析算法与算法之间的关系,也可以实现信息查询、文献分析、算法自动分类、发掘研究方向等用途。
(2)面向目标区域的低维多目标进化算法设计
目标区域是一种简单灵活、易于理解的偏好表达方式,然而现有研究尚不完善。针对二维和三维优化问题设计了面向目标区域的多目标进化算法T-NSGA-Ⅱ、T-SMS-EMOA、T-R2-EMOA,算法能够快速收敛至决策者提供的目标区域内部,且能够同时支持多个目标区域。新算法既支持目标区域偏好,又兼容参考点偏好。通过标准测试实验检验了新算法的有效性,并通过与其他相似算法的对比说明了本文所提算法的先进性。
(3)面向目标区域的高维多目标进化算法设计
针对高维优化问题(目标函数大于等于四个)设计了面向目标区域的多目标进化算法T-MOEA/D和T-NSGA-Ⅲ。算法既支持先验式优化,又支持交互式优化。通过标准测试实验检验了算法的有效性,并比较了算法在先验式优化中的性能,同时展示了交互式优化中算法的优势。与先验式优化相比,交互式优化中算法能够快速响应决策者的偏好变化,辅助决策者找到最满意的解。
(4)基于偏好的进化多目标优化算法在卫星任务规划中的应用
卫星任务规划是一个复杂的约束满足优化问题,且包含多个优化目标,如观测总收益、资源使用均衡度、观测时效性等等。传统方法通过线性加权将多目标优化转化为单目标优化的方法存在着局限性,本文针对敏捷卫星对地观测任务规划问题,提出了基于偏好多目标优化的求解框架。针对问题特点设计了合适的编/解码策略和交叉变异算子,并分别针对参考点和目标区域两种偏好表达方式检验了本文所提算法的有效性。仿真实验表明,本文算法在二、三、五维任务规划问题中都能找到符合决策者偏好的非支配解。