【摘 要】
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功能梯度材料是一种不均匀材料，此材料的本构方程不同于均匀弹性材料中的本构方程，由于这个因素，给有关问题的求解增加了难度.在研究功能梯度材料平面断裂问题时，通常分析两种类
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功能梯度材料是一种不均匀材料，此材料的本构方程不同于均匀弹性材料中的本构方程，由于这个因素，给有关问题的求解增加了难度.在研究功能梯度材料平面断裂问题时，通常分析两种类型的裂纹，即垂直于梯度方向或平行于梯度方向的裂纹.本文考虑了功能梯度材料中既含有垂直于梯度方向的裂纹义含有平行于梯度方向的平面裂纹问题.
本文共分为五章，第一章概括介绍了功能梯度材料的发展和研究现状.第二章通过指数型功能梯度材料的基本方程，利用极坐标变换，给出了指数型功能梯度材料的应力场通解形式.第三章研究了指数型功能梯度材料矩形板内含一不相交的十字裂纹受均匀双向拉伸力的问题，先将上述十字裂纹问题分解为两个子问题，即裂纹平行于梯度方向和裂纹垂直于梯度方向时，受到拉伸力的情况，再利用应力场通解的形式和边界条件，分别给出了裂纹尖端的应力场的形式以及裂纹尖端应力强度因子的表达形式.第四章采用了功能梯度材料中裂纹问题的数值解法，即利用Fourier变换将所研究的问题转化为奇异积分方程，并利用数值解法求解了奇异积分方程，得到裂尖的应力强度因子.讨论了材料参数，裂纹尺寸等对裂纹尖端应力强度因子的影响.第五章是结论与展望.
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