Ramsey理论在组合数学、离散数学、图论这些数学分支上占有举足轻重的地位.Ramsey理论研究的是在一个充分大的系统中某些事先给定的子系统的存在性.Ramsey数是Ramsey理论中的一个重要分支，它研究的是一个大的系统究竟要大到什么程度才会包含某个给定的子系统。　　本文主要研究了某些图类的Ramsey数问题.对给定的两个图G1和G2，Ramsey数R(G1，G2)是最小的整数N，使得任一N阶图G，或者G含子图G1，或者G的补图含子图G2.对于圈-轮型Ramsey数R（Cm，Wn），一般考虑的是m≥n的情形，并有了一系列的结论.当n是偶数时，Surahmat等人在[38]中证明了当m≥5n/2-1时，R(Cm，Wn)=2m-1;Chen等人在[8]中证明了m≥3n/2+1时，R(Cn，Wn)=2m-1.当n是奇数时，Chen等人在[9]中证明了当m≥n≥3且（m，n）≠(3，3)时，R(Cm，Wn)=3m-2.但是对于m＜n的情况，已知的结论很少，除了几个特殊的值外，唯一知道的是Erd(o)s与Burr[5]的结论，当n≥5时，R(C3，Wn)=2n+1.对于一般的m，n，仍不知道其数值.　　本文中，将证明当m=5时，R(C5，Wn)=2n+1对于n≥6成立.第一章中简要叙述了Ramsey理论的发展，图Ramsey数的一些结果及其最新进展，并介绍了图论的基本概念和文中用到的符号.在第二章中介绍了本文的研究背景，并确定了五圈对轮的Ramsey数.