【摘 要】
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小波分析是近几年来发展起来的分析和处理信号的新工具,它继承了傅里叶分析的优点,而且在时域和频域同时具有良好的局部化功能.这使得它的应用及其广泛,而且取得了许多成果.
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小波分析是近几年来发展起来的分析和处理信号的新工具,它继承了傅里叶分析的优点,而且在时域和频域同时具有良好的局部化功能.这使得它的应用及其广泛,而且取得了许多成果.该文首先介绍了多重小波的在本理论,然后对多重尺度函数的构造进行了深入的分析,特别是对双尺度变换中的变换矩阵的选择作了详细论证,并且给出了变换矩阵的一般选择规则.然后,该文讨论了非正交多重尺度函数的正交化问题,并由此得出结论,正交化后的多重尺度函数一般不具有有限支集.因此,该文在第三章给出了构造双正交多重小波的一种普遍性的方法,并且给出了构造实例.第四章则是离散多重小波变换的应用问题,文中给出了变换方法和应用实例.
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