【摘 要】
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本文主要由三章组成.
第一章,我们主要介绍了在本文中需要用到的一些基本概念和已知结果,然后列出了本文的主要结果.
第二章,共分为两部分.第一部分,介绍了FI-内射
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本文主要由三章组成.
第一章,我们主要介绍了在本文中需要用到的一些基本概念和已知结果,然后列出了本文的主要结果.
第二章,共分为两部分.第一部分,介绍了FI-内射复形和FI-内射维数的概念.一个右R-模复形I称为FI-内射复形,如果对任意的右R-模FP-内射复形C有:Ext1(C,I)=0.并得到了在凝聚环的条件下,FI-内射复形的等价刻画和基本性质.证明了当R为QF环时,每一个FI-内射复形都是正合的.第二部分,定义了强FI-内射复形.证明了Rl中的复形正合列0→A→A_→A"→0,其中A为强FI-内射复形,则A"为强FI-内射复形当且仅当A为强FI-内射复形.
第三章,共分为两部分.第一部分,定义了FI-平坦复形.一个右R-模复形T称为FI-平坦复形,如果对任意的FP-内射复形C,都有(Tor1)(T,C)=0.并证明了平坦复形亦是FI-平坦的.第二部分,定义了强FI-平坦复形.一个右R-模复形P为强FI-平坦复形,如果对任意的FP-内射复形C,有(Tori)(P,C)=0,i≥1.并证明了在复形正合列0→A→+A→A"→0中,其中A"为强FI-平坦的,则A为强FI-平坦的当且仅当A为强FI-平坦的.最后我们给出了FI-平坦复形和FI-内射复形之间的关系.
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