本文对量子引力理论中的两个问题进行了论述。第一部分主要描述了在半经典量子引力理论的框架中发现的弯曲时空中的霍金(Hawking)辐射与其嵌入的平坦时空中的安鲁(Unruh)效应之间的统一描述方法的推广。Deser等人提出如果把一个弯曲时空整体嵌入到高维的平坦时空(GEMS)中，那么弯曲时空中的静止观测者在高维时空中将成为一个做伦德勒运动的观测者。从低维弯曲时空中的观点看，该观测者会观测到由时空因果结构决定的霍金辐射，而从高维平坦时空的观点看，他做匀加速直线运动(伦德勒运动)，也会观测到与他的加速运动相联系的热辐射，称为伦德勒辐射，这个效应叫做安鲁(Unruh)效应。Deser等人发现，对于很大一类时空，这两个不同观点得到的辐射温度是相等的。因此这个方法(称为GEMS方法)给出了霍金辐射和安鲁效应的一个统一描述。我们在他们工作的基础上，进一步把这个方法推广到做一般稳态运动的观测者情形，并且推广了带电黑洞的GEMS映射，使得不仅仅是两者的温度，而且他们的整个热辐射谱(包括化学势项)都完全的对应起来。这个对应是弯曲时空与平坦时空的对应，同时也是高维时空与低维时空的对应。考虑到霍金辐射和伦德勒辐射本质的不同(一个是时空弯曲带来的效应，一个是加速运动带来的效应)，这个统一的描述是很有意义的，有可能对于更进一步的理解引力的本质带来启示。 第二部分主要描述了在弦理论的框架中的一个矩阵宇宙学方面的工作。Craps等人找到IIA型超弦理论中一个保持16个超对称的并且具有类光dilaton场的含时背景，该背景类似于大爆炸宇宙。在大爆炸奇点附近，弦相互作用变得很强，弦微扰论失效。但是他们在这个背景上构造了一个对偶的矩阵弦的描述，通过它能描述大爆炸奇点附近的行为。我们通过对弯曲时空背景上的超膜作用量进行矩阵正规化，找到了一大类保持16个超对称的M理论的含时背景上的矩阵模型，并且用该模型来研究了一个经典的模糊球的演化。模糊球代表的是矩阵的非阿贝尔自由度。我们发现在奇点附近，该模糊球变得很大，即它所代表的非阿贝尔自由度占据主导地位；而远离奇点时，模糊球大小缩为零，它代表的非阿贝尔自由度不再重要，通常的对易自由度占据主导地位。因此我们给出了一个大爆炸奇点的可能的量子引力描述，并且给出了一个从奇点附近的非对易时空到大尺度下人们熟知的对易时空的转化的例子。