【摘 要】
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论文共分五章.前四章介绍了小波分析的基础理论,第五章是应用部分,用小波方法给出了线性常微分方程近似解的统一表达式.小波分析是近几年迅速发展起来的一种强有力的数学工具
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论文共分五章.前四章介绍了小波分析的基础理论,第五章是应用部分,用小波方法给出了线性常微分方程近似解的统一表达式.小波分析是近几年迅速发展起来的一种强有力的数学工具.它的理论十分深刻,应用十分广泛,已经在信号分析、图像处理、数据压缩等领域内取得了令人瞩目的成就.但是,小波分析在微分方程领域内的发展缓慢,在国外用小波方法解微分方程的文献极少,在国内几乎没是空白.因此,这一领域是前人尚未涉足的一片新天地.论文深度尝试用小波方法解线性学微分方程,从研究的内容来看,高阶线性常微分方程,尤其是变系数方程是前人尚未完全解决的老大难问题;从研究的方法来看,小波方法是一种全新的方法;从取得的结果来看,满意程度出乎预料.
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