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在模拟锁相环中，当误差信号为相位加速信号时，就需要三阶及其以上的锁相环才能对信号进行跟踪。而四阶环相比于三阶环有更快的带外衰减和更稳定的误差信号。但由于环路中固有的非线性器件，锁相系统为非线性系统，而对锁相环非线性的研究还不多。利用鲁兹判据和李亚普洛夫第二法分别对四阶锁相环的小信号线性和非线性进行了分析，并得到系统传递函数各参数需要满足的条件。