Hill稳定性的概念是Hill研究月球在太阳和地球的引力作用下的稳定性提出的。基于限制性三体模型中雅克比积分,利用零速度曲面分岔情况来判断系统的稳定性。后来,Hill稳定性的概念被广泛的用来研究一般性三体系统的稳定性。目前,三体系统的稳定性已经有明确的结论,与系统的角动量和能量有关,系统的角动量和能量很难直接获得,关键的问题是如何用系统的轨道尺寸参数来描系统的角动量和能量,从而判定系统的稳定性。从一般性三体稳定性很难直接退化到限制性三体问题,尤其是椭圆限制性三体问题。因此,目前椭圆限制性三体问题的稳定性问题还没有解决。另外,四体问题的Hill稳定性与系统的哪些参数有关尚不明确,本文将试图建立四体系统的Hill稳定性。一般的四体问题的稳定性几乎无法给出有效而实用的稳定判据,本文针对特殊的四体系统,建立可以直接用于判断系统Hill稳定性的判据。