【摘 要】
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通过数学推导和处理,对可能隐藏在Navier-Stokes方程中的奇异性精确地推导出来。发现对压力驱动流动,Navier-Stokes方程的奇点恰恰正好是Navier-Stokes方程的速度剖面上
【机 构】
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浙江理工大学机械与自动控制学院,杭州310018
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通过数学推导和处理,对可能隐藏在Navier-Stokes方程中的奇异性精确地推导出来。发现对压力驱动流动,Navier-Stokes方程的奇点恰恰正好是Navier-Stokes方程的速度剖面上的拐点。由于扰动的放大率在拐点上是非常大的,这样在足够高的Re下,在拐点上层流能够最先演化为湍流,这就是为什么在实验中发现湍流斑总是最先在拐点的位置形成的原因。在湍流转捩中,在一个给定的雷诺下,观察到的扰动的作用是促进平均流动剖面向拐点演化并最后导致拐点产生,而引发湍流转捩。研究进一步证明,对压力驱动流动,在时间平均的Navier-Stokes方程上存在奇异性,即速度剖面产生拐点,是湍流转捩产生的必要和充分条件。
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