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近年来，实验上已成功制备了人工三角光晶格及蜂窝晶格并成功地将超冷玻色原子载入其中.由于这类晶格结构的复杂性，该类系统会在特定条件下呈现出奇特而丰富的量子态.对这类系统的研究，特别是对于这类系统中相关量子相变的理论研究就变得重要.在此方面，借助于场论框架下的有效势方法，将跃迁项作为微扰进行处理，我们解析计算了三角光晶格超冷玻色系统的超流-Mott绝缘态间的量子相变相图及其time-of-flight吸收图以及相应的visibility.在此基础上，我们进一步发展了此解析方法，使其能够处理含双子晶格的非Bravais格子的超冷玻色系统的相关问题.基于此解析方法，我们详细计算了蜂窝格子上超冷玻色系统的量子相变问题.