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目的：为了解决三轴数控机床因反向间隙导致定位出现偏差，本文建立了基于灰色马尔科夫理论体系的预测模型，对伺服系统进给时的定位误差进行预测。方法：通过测试样本获得能表述数控机床伺服系统进给时定位误差的关系，从而得到经过灰色和马尔科夫预测后的预测样本，最后对预测样本和检验样本作比较分析。结果：实验结果表明，随着进给位移量的增大，伺服系统在正、反方向进给的定位误差的绝对值有变大趋势，而且波动情况与实际相似。结论：通过灰色马尔科夫的定位误差预测和补偿，能有效提高三轴数控起床的加工精度，为后续的偏移补偿控制器提供准确的输入参量。