利用构造法获得了常表素数的公式,得到了判别Fermat数为素数的有效方法,同时猜测该素数公式可产生指定区间的任何素数,并可循环构......

设p是素数,对于非负整数k,设F(k)=22k+1是第k个Fermat数,本文证明了:方程x+y+xy=2p-1没有正整数解(x,y)的充要条件是P=2或者P=F(k)......

本文对"几乎一切Mersenne数与Fermat数都是素数"一文提出了质疑;并根据有关的事实和理论指出该文中的两个所谓的"定理"不成立,而且......

设 Fm=22 m+1是第m个Fermat数,P(Fm )是(Fm )的最大素因数.运用初等方法证明了:当 m>2时,P(Fm )≥2 m+2(m+1)+1.......