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摘要：培养创新意识与实践能力是素质教育的核心，课堂教学中，通过猜想、联想、直觉思维为非逻辑思维训练，通过学生主动参与,自主探究，培养学生创新意识和创新精神.
关键词：数学教育；主动参与；自主探究；联想；引导创新；创新意识
创新是人类社会发展与进步的永恒主题，培养创新精神与实践能力是素质教育的核心课堂,教学作为素质教育的主要场所，它所面临的任务就是开展创新教育，培养人的创新意识，从而为每一位学生的终身可持续发展奠定良好的基础.
一、 通过联想来激活学生的创新意识
在数学教学中，往往偏重于演绎推理下的逻辑思维，而忽视联想与猜想，直觉思维等非逻辑思维的训练，导致了忽视数学形式过程中生动直观的一面及包含着大量源于非逻辑思维的结果，从而在一定程度上限制了学生创新意识的形成.因此，培养非逻辑思维的过程也就是培养学生创新意识的过程.在猜想、联想中培养学生的创新意识.
“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现.”（牛顿）数学史上的费马猜想、欧拉猜想、哥德巴赫猜想、非欧几何等，曾激发了多少数学家的创新热情.因此在课堂教学中，教师应对学生的大胆猜想、联想给予鼓励，保护学生的这种积极性，要知道学生猜想的结果并不重要，重要的是形成这种意识与习惯的过程，而这一过程恰恰是学生创新意识的培养过程.
图1例1 已知正数a， b， c， A， B， C， 且a+A=b+B=c+C=k 求证：aB+bC+cA 分析：看到a， b， c， A， B， C， 可联想到三角形，考虑到a+A=b+B=c+C=k，说明a,b， c， A， B， C应是同类量.考虑到它们是实数，联想起边长为k的正三角形，再加上aB， bC， cA， 可与面积有关，产生大胆的猜想，本题只需要构造一个正三角形，把其每边分成如图所示的两段，连结三个分点得到三个阴影三角形及中间一个空的三角形.由三个阴影部分面积之和小于正三角形的面积，立即得到本题所证的结论.这种证法妙不可言，一个很难用纯代数方法证明的不等式问题，通过大胆对题设条件及已有信息重组，进而出现“顿悟”，发挥合理想像，得到大胆猜想，这正是解题中的创新.
二、通过变式教学，培养学生创新意识
在“以人为本，主动发展”的教育理念下，课堂教学应处处体现出学生的主体地位.教师阐述得再明白，分析得再透彻，也代替不了学生的思考，只有通过自主学习，主动参与，才能开发学生的潜能，真正激发学生的创新思维，养成创新品格.
例2 如图2，在四边形ABCD中，AC、BD交于点O，ＯＢ=ＯＤ，ＯＡ=ＯＣ若E、F是AC上两点，且AE=CF，则四边形EBFD是平行四边形吗？请说明理由.
变式1：若例题3中E、F移动至OA、OC的延长线上，仍使AE=CF（如图2），则结论还成立吗？
变式2：在例题3中，G、H分别是OB、OD上两点，且ＢＧ=ＤＨ（如图3），则四边形ＥＧＦＨ是平行四边形吗？
图2 图3 图4解题教学是数学课堂教学的核心，也是培养学生创新意识的有效途径之一.在解题教学中既要让学生主动参与到例题的探讨过程中去，舍得给时间和空间让学生思考，使他们在思考、探讨中获得知识，产生新思维，达到不知不觉中培养创新思维品质.
关键词：数学教育；主动参与；自主探究；联想；引导创新；创新意识
创新是人类社会发展与进步的永恒主题，培养创新精神与实践能力是素质教育的核心课堂,教学作为素质教育的主要场所，它所面临的任务就是开展创新教育，培养人的创新意识，从而为每一位学生的终身可持续发展奠定良好的基础.
一、 通过联想来激活学生的创新意识
在数学教学中，往往偏重于演绎推理下的逻辑思维，而忽视联想与猜想，直觉思维等非逻辑思维的训练，导致了忽视数学形式过程中生动直观的一面及包含着大量源于非逻辑思维的结果，从而在一定程度上限制了学生创新意识的形成.因此，培养非逻辑思维的过程也就是培养学生创新意识的过程.在猜想、联想中培养学生的创新意识.
“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现.”（牛顿）数学史上的费马猜想、欧拉猜想、哥德巴赫猜想、非欧几何等，曾激发了多少数学家的创新热情.因此在课堂教学中，教师应对学生的大胆猜想、联想给予鼓励，保护学生的这种积极性，要知道学生猜想的结果并不重要，重要的是形成这种意识与习惯的过程，而这一过程恰恰是学生创新意识的培养过程.
图1例1 已知正数a， b， c， A， B， C， 且a+A=b+B=c+C=k 求证：aB+bC+cA 分析：看到a， b， c， A， B， C， 可联想到三角形，考虑到a+A=b+B=c+C=k，说明a,b， c， A， B， C应是同类量.考虑到它们是实数，联想起边长为k的正三角形，再加上aB， bC， cA， 可与面积有关，产生大胆的猜想，本题只需要构造一个正三角形，把其每边分成如图所示的两段，连结三个分点得到三个阴影三角形及中间一个空的三角形.由三个阴影部分面积之和小于正三角形的面积，立即得到本题所证的结论.这种证法妙不可言，一个很难用纯代数方法证明的不等式问题，通过大胆对题设条件及已有信息重组，进而出现“顿悟”，发挥合理想像，得到大胆猜想，这正是解题中的创新.
二、通过变式教学，培养学生创新意识
在“以人为本，主动发展”的教育理念下，课堂教学应处处体现出学生的主体地位.教师阐述得再明白，分析得再透彻，也代替不了学生的思考，只有通过自主学习，主动参与，才能开发学生的潜能，真正激发学生的创新思维，养成创新品格.
例2 如图2，在四边形ABCD中，AC、BD交于点O，ＯＢ=ＯＤ，ＯＡ=ＯＣ若E、F是AC上两点，且AE=CF，则四边形EBFD是平行四边形吗？请说明理由.
变式1：若例题3中E、F移动至OA、OC的延长线上，仍使AE=CF（如图2），则结论还成立吗？
变式2：在例题3中，G、H分别是OB、OD上两点，且ＢＧ=ＤＨ（如图3），则四边形ＥＧＦＨ是平行四边形吗？
图2 图3 图4解题教学是数学课堂教学的核心，也是培养学生创新意识的有效途径之一.在解题教学中既要让学生主动参与到例题的探讨过程中去，舍得给时间和空间让学生思考，使他们在思考、探讨中获得知识，产生新思维，达到不知不觉中培养创新思维品质.