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梯形作为一类特殊的四边形有其一些特殊的性质,受文［1］的启发,笔者又得到梯形与对角线有关的两组性质,兹介绍如下,以飨读者.图1
性质1 如图1,四边形ABCD是梯形,AB∥CD,两条对角线AC、BD交于O,过O分别作AB、AD的平行线交AD、BC、AB、CD于E、F、G、H,M、N分别为腰AD、BC的中点,AF、BM交于I,CM、DF交于J,则
(1)EO=OF;
(2)AF∥CM,BM∥DF;
(3)点I、J在GH上,且I、J分别是OG、OH的中点.
性质1 如图1,四边形ABCD是梯形,AB∥CD,两条对角线AC、BD交于O,过O分别作AB、AD的平行线交AD、BC、AB、CD于E、F、G、H,M、N分别为腰AD、BC的中点,AF、BM交于I,CM、DF交于J,则
(1)EO=OF;
(2)AF∥CM,BM∥DF;
(3)点I、J在GH上,且I、J分别是OG、OH的中点.