视而不见和眼见为“真”——几何观察和直觉二议

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几何是研究图形的,因此要会看图.有时,从图里可以看出某三角形和某三角形大概是全等的,这当然仅仅是个猜想.然后,我们着力于证明我们的猜想,如果证明了这个猜想,那就顺利解决这个几何题.如果有了这样的猜想,但是证不出来,或者这个猜想是错误的,这是可能的,这时候显得有点出师不利.但是如果没有看出某三角形和某三角形大概是全等的,即没有形成这样的猜想,就根本上缺了目标,不知道证明什么,会觉得不知所措.尽管“看出”的性质未必对,但无论如何“看出”大概有什么特性,比没有看出要好得多.这种从图形里“看出”某种性质的过程,就
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