【摘 要】
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【摘要】构造辅助圆,建立圆的模型,运用圆的相关知识解决几何问题,化难为易,化隐为显,会带来柳暗花明的效果.文章归纳构造辅助圆解几何题的五种类型以及依据,并列举案例分析阐述如何运用相应的类型来构造辅助圆解几何题,从根源上解决学生的困惑,让学生知其所以然. 【关键词】辅助圆;几何题;模型;类型 在解几何题时,经常通过作辅助线,化繁为简、化难为易,让题目迎刃而解.对于有些几何题,相比其他解法,构造辅
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【摘要】构造辅助圆,建立圆的模型,运用圆的相关知识解决几何问题,化难为易,化隐为显,会带来柳暗花明的效果.文章归纳构造辅助圆解几何题的五种类型以及依据,并列举案例分析阐述如何运用相应的类型来构造辅助圆解几何题,从根源上解决学生的困惑,让学生知其所以然.
【关键词】辅助圆;几何题;模型;类型
在解几何题时,经常通过作辅助线,化繁为简、化难为易,让题目迎刃而解.对于有些几何题,相比其他解法,构造辅助圆,建立圆的模型,运用圆的相关知识解决问题,会带来意想不到的效果,惊叹构造辅助圆的妙处.
一、由一道模拟题引发的思考
课堂上讲解一份泉州中考数学模拟卷时,其中一道选择题,有学生提出不同的解法,并且这种解法简单、明了,学生容易理解,但如何准确构造出辅助圆是解决问题的关键,这引发了笔者的思考.笔者对如何构造出合适的辅助圆进行了深入的探究.
(一)原题呈现
图1如图1,在菱形ABCD中,点P是BC边上的一动点,连接AP,AP的垂直平分线交BD于点G,交AP于点E,在P点由B点向C点(不与C点重合)运动的过程中,∠APG的大小变化情况
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