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在小学数学教学中，好多学生在碰到问题时会产生无从着手的困境，他们经常要么瞎蒙，要么胡乱写一个答案等待老师订正。事实上老师也明白，自己一讲学生就会懂，这只是学生能够解决问题的一个假象，因为仅就错的某一题而言，学生有记忆答案的能力，如再碰到类似的问题，他们将仍是猜谜，仍会押答案。如此反复，师生皆感到疲惫不堪，收效不大。反思这一现象，学生的学习态度不够认真是一个原因，另一个原因则在于教师。作为老师应该在教学中寻找合适的“参照物”，在碰到该类问题时引导学生主动进入一种有意识的、清晰而又自觉的思路上去，从而帮助学生走出一种“无从着手”的困境。参照物，即能够进行参照和对比的物体，在小学数学教学中，“参照物”所发挥的作用是不可忽视的。
一、估算教学中参照物的合理运用
新课标提出要加强估算，所以无论是在计算教学还是在解决实际问题的过程中，估算作为其中的一个重要组成部分，已越来越被教师所重视，学生的估算能力正逐步得到提高，估算的习惯正逐步养成。但如何引导学生进行科学的估算，使学生能较快、较准地接近标准答案，这就需要一个教学策略问题。
以二年级上学期长度单位“米”和“厘米”的教学为例，学生建立1厘米的概念后，教师常常会让学生估一估数学书的长度是多少厘米。甲说30厘米，乙说5厘米，丙说80厘米。对这样的问题，学生举手的热情比起其他问题来积极性更高，原因是可以猜，可以不需要严密的思考，但给出的答案不是太小，就是太大。令执教的老师苦恼不已。其实仔细分析一下，学生出现五花八门的答案恰恰是由于缺少了一个已知长度作为参照，教师在教学前没有作好恰当引导。假如让学生运用自己所熟悉的物体的长度进行比照，估算教学就不会陷入困境。比如引导学生用自己掌宽的长度来度量，一个掌宽约为6厘米，估计数学书的长度大概有这样的几个，这样学生给出的答案就不会小得令人尴尬，也不会大得离谱了。像解决估计长度这一类的题目，可以让学生充分利用自己身上的“尺子”，如指宽、掌宽、一庹等作为参照，估计结果就会较快、较准地接近标准，且让人信服。在估算的过程中，虽然个人选用的参照物不一定相同，但有了一个标准，估计的结果就会趋向于一个合理的范围。
“估计”不是瞎猜，而是有据可依；而这个“据”就是要找到合适的“参照物”。教师在教学中所起的作用就是要引导学生善于在估算中寻找到比较合适的参照物。
二、单位教学中参照物的有效运用
以计量单位认识的教学要求为例，其中首要的任务是使学生对计量单位的实际“大小”形成较鲜明的表象。如长度单位米和厘米(“知道1米、1厘米的实际长度”)；重量单位千克(“初步建立1千克的重量观念”)；时间单位小时、分、秒(“初步建立时、分、秒的时间观念”)。这样规定的根据，是由于这些计量单位在日常生活中用得较多，也较容易调动学生的相关生活经验并借助各种直观手段来帮助学生形成表象。因此，要把这些基本单位的认识教学搞扎实，就离不开生活中那些帮助学生形成表象的“参照物”。
在实际教学中，每次学习新单位后，练习中常会让学生填写、运用这些单位。老师们普遍认为，教得辛辛苦苦，但学生仍会有很多的错误，如“一袋面粉重50( )”，会有很多的学生填写“克”。静心分析一下原因：学生碰到填重量单位，第一反应，吨、千克、克，填哪一个?第二反应，物体大而重，填吨；千克次之；用克做单位的物体最轻。第三反应是作出判断，面粉很轻，于是选“克”。(这一类同学的想法较具有代表性，还是比较有条理的，部分同学是无从想起。在教师中也有相当一部分的人教学生这样思考。但要注意的这只是一个大前提，碰到具体的问题还需具体对待。)而在教学中让学生联系自己爱吃的“QQ糖”的重量为一袋是75克进行比照，大家就会发现自己在闹笑话。所以每学习一种新的单位，教师要引导学生和他所熟悉的事物间建立起联系，如2袋盐是1千克，爸爸开的卡车的载重是5吨。这样1千克的概念便丰满了、立体了，吨的概念也具体、形象了。学生脑中有了这样丰富的参照物作为积累，计量单位实际“大小”的表象的获取就会变得厚重而清晰。由此单位间的进率、用单位进行的实测活动就会开展得很顺利，这也会为以后学习由这些基本单位导出的其他单位打好基础。
所以，把学生身边熟悉的、和生活相联系的一些事物作为“参照”引入到教学中来，就可以使我们的教学少绕弯，在有限的时间内使有效教学落到实处。
三、位置教学中参照物的定向运用
《数学课程标准》中规定位置与顺序属于空间与图形这一领域。为了更好地培养学生的空间观念，把这部分的内容拓展到了生活空间，会使学生更好地认识、理解生活空间。
一年级上册中的位置与顺序包括“前后、上下、左右”。它是与学生生活联系最密切的位置与顺序，因而要学习东、南、西、北四个方向及东北、东南、西北、西南八个方向。以“东西南北”这一部分教材为例，尽管大人们认为教材已经把它分解得很容易了，可一部分学生对于“相对位置”，即参照物不断变化所引起的方位变化，其内心的调整还是较缓慢的，甚至是无法理解的，所以错误就会很多。学习了四个方向后，学生会对这类题感到头疼，如“( )在小猫的东面”“小狗在小鸭的( )面”。这里解题的关键是指导学生找到每种问题叙述中的参照物。题目中“在谁”是关键词，它已经帮题目进行了定位。让学生在做题时用笔先圈出这个“定向词”，如前一个问题中的小猫，后一问题中的小鸭，再以它为参照来判断所需要的方向，学生的思路就会非常清晰。
在位置与顺序的教学中，教师如能紧紧抓住“参照物”这个关键点对学生进行针对性地渗透，学生在解题时就不会犯迷糊了。
四、图形教学中参照物的推导运用
《数学课程标准》中指出，学生通过义务教育阶段的数学学习，“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力”“由一个或几个已知判断推出另一个未知判断的思维形式”就是推理，从某种意义上说，“这一个或几个已知判断”就是解决“未知判断”的参照。如平行四边形面积计算的推导过程，可以引导学生以长方形的面积计算为参照来思考。在教师的提醒下，学生通过把手中的平行四边形进行折、剪、拼，发现了其中的奥秘，原来可以把平行四边形转化成长方形来计算，继而再进行梯形面积计算的推导，学生的思路就会有意识地、自觉地往这方面上来想了。用好参照物，在某一类问题解决上就能实现一通百通。以“空间与图形”的学习为例，在第一、第二学段，学生主要通过简单的“看”“摆”“拼”“折”“画”等实践活动，感知图形的性质，或归纳得到一些结论；到了第三学段，在各种形式的实践活动中探索得到的结论，经常需要运用推理的方式加以证明，这样，“参照”的推导作用是显而易见的。
找准参照物，用好参照物，不但能帮助学生快速解决数学中遇到的问题，而且能使学生思维的方向性更加准确，数学教学的效果自然就十分有效了。
(责任编辑：刘福才)
一、估算教学中参照物的合理运用
新课标提出要加强估算，所以无论是在计算教学还是在解决实际问题的过程中，估算作为其中的一个重要组成部分，已越来越被教师所重视，学生的估算能力正逐步得到提高，估算的习惯正逐步养成。但如何引导学生进行科学的估算，使学生能较快、较准地接近标准答案，这就需要一个教学策略问题。
以二年级上学期长度单位“米”和“厘米”的教学为例，学生建立1厘米的概念后，教师常常会让学生估一估数学书的长度是多少厘米。甲说30厘米，乙说5厘米，丙说80厘米。对这样的问题，学生举手的热情比起其他问题来积极性更高，原因是可以猜，可以不需要严密的思考，但给出的答案不是太小，就是太大。令执教的老师苦恼不已。其实仔细分析一下，学生出现五花八门的答案恰恰是由于缺少了一个已知长度作为参照，教师在教学前没有作好恰当引导。假如让学生运用自己所熟悉的物体的长度进行比照，估算教学就不会陷入困境。比如引导学生用自己掌宽的长度来度量，一个掌宽约为6厘米，估计数学书的长度大概有这样的几个，这样学生给出的答案就不会小得令人尴尬，也不会大得离谱了。像解决估计长度这一类的题目，可以让学生充分利用自己身上的“尺子”，如指宽、掌宽、一庹等作为参照，估计结果就会较快、较准地接近标准，且让人信服。在估算的过程中，虽然个人选用的参照物不一定相同，但有了一个标准，估计的结果就会趋向于一个合理的范围。
“估计”不是瞎猜，而是有据可依；而这个“据”就是要找到合适的“参照物”。教师在教学中所起的作用就是要引导学生善于在估算中寻找到比较合适的参照物。
二、单位教学中参照物的有效运用
以计量单位认识的教学要求为例，其中首要的任务是使学生对计量单位的实际“大小”形成较鲜明的表象。如长度单位米和厘米(“知道1米、1厘米的实际长度”)；重量单位千克(“初步建立1千克的重量观念”)；时间单位小时、分、秒(“初步建立时、分、秒的时间观念”)。这样规定的根据，是由于这些计量单位在日常生活中用得较多，也较容易调动学生的相关生活经验并借助各种直观手段来帮助学生形成表象。因此，要把这些基本单位的认识教学搞扎实，就离不开生活中那些帮助学生形成表象的“参照物”。
在实际教学中，每次学习新单位后，练习中常会让学生填写、运用这些单位。老师们普遍认为，教得辛辛苦苦，但学生仍会有很多的错误，如“一袋面粉重50( )”，会有很多的学生填写“克”。静心分析一下原因：学生碰到填重量单位，第一反应，吨、千克、克，填哪一个?第二反应，物体大而重，填吨；千克次之；用克做单位的物体最轻。第三反应是作出判断，面粉很轻，于是选“克”。(这一类同学的想法较具有代表性，还是比较有条理的，部分同学是无从想起。在教师中也有相当一部分的人教学生这样思考。但要注意的这只是一个大前提，碰到具体的问题还需具体对待。)而在教学中让学生联系自己爱吃的“QQ糖”的重量为一袋是75克进行比照，大家就会发现自己在闹笑话。所以每学习一种新的单位，教师要引导学生和他所熟悉的事物间建立起联系，如2袋盐是1千克，爸爸开的卡车的载重是5吨。这样1千克的概念便丰满了、立体了，吨的概念也具体、形象了。学生脑中有了这样丰富的参照物作为积累，计量单位实际“大小”的表象的获取就会变得厚重而清晰。由此单位间的进率、用单位进行的实测活动就会开展得很顺利，这也会为以后学习由这些基本单位导出的其他单位打好基础。
所以，把学生身边熟悉的、和生活相联系的一些事物作为“参照”引入到教学中来，就可以使我们的教学少绕弯，在有限的时间内使有效教学落到实处。
三、位置教学中参照物的定向运用
《数学课程标准》中规定位置与顺序属于空间与图形这一领域。为了更好地培养学生的空间观念，把这部分的内容拓展到了生活空间，会使学生更好地认识、理解生活空间。
一年级上册中的位置与顺序包括“前后、上下、左右”。它是与学生生活联系最密切的位置与顺序，因而要学习东、南、西、北四个方向及东北、东南、西北、西南八个方向。以“东西南北”这一部分教材为例，尽管大人们认为教材已经把它分解得很容易了，可一部分学生对于“相对位置”，即参照物不断变化所引起的方位变化，其内心的调整还是较缓慢的，甚至是无法理解的，所以错误就会很多。学习了四个方向后，学生会对这类题感到头疼，如“( )在小猫的东面”“小狗在小鸭的( )面”。这里解题的关键是指导学生找到每种问题叙述中的参照物。题目中“在谁”是关键词，它已经帮题目进行了定位。让学生在做题时用笔先圈出这个“定向词”，如前一个问题中的小猫，后一问题中的小鸭，再以它为参照来判断所需要的方向，学生的思路就会非常清晰。
在位置与顺序的教学中，教师如能紧紧抓住“参照物”这个关键点对学生进行针对性地渗透，学生在解题时就不会犯迷糊了。
四、图形教学中参照物的推导运用
《数学课程标准》中指出，学生通过义务教育阶段的数学学习，“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力”“由一个或几个已知判断推出另一个未知判断的思维形式”就是推理，从某种意义上说，“这一个或几个已知判断”就是解决“未知判断”的参照。如平行四边形面积计算的推导过程，可以引导学生以长方形的面积计算为参照来思考。在教师的提醒下，学生通过把手中的平行四边形进行折、剪、拼，发现了其中的奥秘，原来可以把平行四边形转化成长方形来计算，继而再进行梯形面积计算的推导，学生的思路就会有意识地、自觉地往这方面上来想了。用好参照物，在某一类问题解决上就能实现一通百通。以“空间与图形”的学习为例，在第一、第二学段，学生主要通过简单的“看”“摆”“拼”“折”“画”等实践活动，感知图形的性质，或归纳得到一些结论；到了第三学段，在各种形式的实践活动中探索得到的结论，经常需要运用推理的方式加以证明，这样，“参照”的推导作用是显而易见的。
找准参照物，用好参照物，不但能帮助学生快速解决数学中遇到的问题，而且能使学生思维的方向性更加准确，数学教学的效果自然就十分有效了。
(责任编辑：刘福才)