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摘要：随着新课程的不断深入，数学课堂变化多姿.但数学板书却很少有人去研究.其实，以旧引新，纵横对比，精雕知识板书能形成知识正向迁移;一题多变，总结规律，精雕例题板书培养学生思维深刻性;形象生动，启迪思维，精雕过程板书开创一片新天地;形散神不散，勾勒完美，精雕小结板书归纳方法成体系.板书是微型教案，能有效地加深学生对教学内容的理解，能突出课堂主干知识的无穷魅力.
关键词：精雕板书;核心素养;数学课堂
中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1008-0333（2021）29-0004-02
随着新课程改的不断深入，尤其是计算机的出现，屏幕代替了黑板，课件显示代替了教师书写，这样做的结果，既省时也省力.于是，这种好处越来越被老师们所认可，于是，我们看到了这种现象：一节课下来，黑板上只有教师横七竖八地写着几个所谓的“板书”，更有甚者，连一个粉笔字都不写.板书内容固然可以通过多媒体设备预先制作，但更多的内容却是课堂教学中的即时生成.如果说，多媒体的运用像植物中的昙花一样绚丽多彩，那么数学板书就像一簇悄然绽放的茉莉，暗带幽香，回味无穷.那么，什么是数学板书呢？数学板书是教师在数学教学过程中，配合语言、媒体等，运用数学文字、数学符号、图表向学生传播数学信息的教学行为方式.数学板书对于准确地表达和理解知识、加深记忆、使知识结构系统化，突出教学的重点和难点，有着积极的作用.数学板书是数学教师上好课的重要辅助手段，也是教师应具备的教学基本功之一.
一、以旧引新，纵横对比，精雕知识板书形成知识正向迁移现代教育心理学认为，学习迁移是“一种学习对另一种学习的影响”，也即是在一种情境中获得的技能、知识或形成的态度对另一种情境中技能、知识的获得或态度形成的影响.研究学习迁移理论的目的主要就是为了揭示如何在学习过程中形成正迁移、抑制负迁移，促使学生在学习中完成知识的理解和升华.如果在教学过程中，把这种正迁移以板书的形式呈现出来，能大大降低教学中的难度.如在学习新人教版七（下）《不等式及其解集》这节课时，把学生熟知的方程知识和不等式知识写在一起，相互映衬，光彩夺目：
我们知道，学生在学习不等式知识前，已经对方程有了一定的认识.教学中，利用学习心理学中正向迁移的积极作用（由方程正向迁移到不等式），并引导学生自己去探索、发现、甄别，从而得到不等式及其相关的概念.以旧引新，纵横对比，削弱了学生对新概念学习的难度，学生有一种“似曾相识”之感.而且学生在小结本节课内容时，观察教师在黑板上的板书，对小结不等式的知识，方法，情感也能起到有益的帮助.
二、一题多变，总结规律，精雕例题板书培养学生思维深刻性“例题千万道，解后拋九霄”，难以达到提高解题能力、发展思维的目的.善于作解题后的反思、方法的归类、规律的小结和技巧的揣摩，再进一步作一题多变，挖掘例题的深度和广度，能扩大例题的辐射面，同时可以训练学生积极思维，触类旁通，提高学生思维敏捷性、灵活性和深刻性.
例如以下计算：（1）x2·x5;（2） a·a6;（3）2×24×23;（4）xm·x3m+1.
学习新人教版八（上）《同底数幂的乘法》时，课本中的例题原先是这样的：
笔者经过揣摩，不用课本中的四个原例题，而仅仅采用一道例题94×95，并作了一题多变，并将整个变化的过程用板书的形式在黑板上呈现，使学生有充足的时间总结规律，有利于培养学生的探索精神;有利于创新意识的形成和发展，是培养学生良好思维品质与创新精神的好方法.
由例题94×95出发，层层变式，学生对同底数幂的乘法法则的认识又深了一步，有利于培养学生从特殊到一般，从具体到抽象地分析问题、解决问题的能力;总结出同底数幂相乘，底数不变，指数相加.通过例题解法多变的教学则有利于帮助学生形成思维定势，而又打破思维定势;有利于培养思维的变通性和灵活性.
三、形象生动，启迪思维，精雕过程板书开创一片新天地教授知识的过程中，板书设计应力求做到使静态的文字、符号、式子变成学生头脑中积极而有效的思维活动，要能启发学生思考，开拓学生的思路，提高学生的思维能力.要充分利用板书的形象性特点，架起形象与抽象之间的桥梁，激励学生想象，弥补语言教学的不足.学生的想象往往是在教师口头语言的描述和板书符号的刺激下，通过加工改造自己头脑中的表象而形成的，板书设计得愈形象生动，愈能引起学生大脑优势兴奋中心的建立，产生旺盛的学习热情.
在学习新人教版七（上）《去括号法则》时，由于学生还处在用字母表示数的起始阶段，对整式的加减缺乏认识，此时引入去括号法则，对学生来说有很大的难度，为突破这一难点，笔者在板书设计时，作了如下尝试：
（1）括号前面是“+”号：
（2）括号前面是“-”号：
依托表格，把运算的过程细化;借助箭头和文字，凸显去括号的本质.使学生领悟到剖析数学知识的方法和途径.下课后，有学生感叹：“我自己自学去括号法则时，稀里糊涂的不知道方向.老师你的这个板书让我彻底明白了去括号是怎么一回事”.
四、形散神不散，勾勒完美，精雕小结板书归纳方法成体系笔者在听课时，发现有一种课的板书设计甚为精妙，起初总以为他的板书凌乱，格式不定.半小时后，则其框架形成，板书规整如现，令人陶醉.他的板书设计，可谓独具匠心.其中一层意思就是为了课堂小结.他在讲课即将结束，用彩笔勾勒，清晰如初.加之精练的语言描述，几分钟下来，却达画龙点睛之妙用，令人耳目一新.这样的小结板书，贯穿课的始终，给人完整的感觉;另一方面，本节课的内容全部呈现在这个板书上，并渐渐明朗知识和方法及内在联系，能培养学生抽象概括的能力，起到对知识的深刻理解、巩固和强化的作用.
在学习新人教版九（上）一元二次方程《用配方法解一元二次方程（1）》时，笔者作了如下的尝试，在课堂的始终，逐渐板书如下内容，直至小结时，才进行归纳.
参考文献：
[1]郭宏，闫亚非.浅谈数学教学艺术[J].渭南师范学院学报，2003（S1）：135-136.
[2]黄鹏程.中学数学多媒体教学的误区[J]，数学教育学报，2001（03）：26.
[3]曹成威.素质教育下的初中数学教学[D].福州：福建师范大学，2001.
[4]陈明选，王华民.初中数学课堂教学·问题诊断与教学技能应用[M].北京：世界图书出版公司，2008.
[责任编辑：李璟]
作者简介：林洪能（1979.3-），男，浙江省台州人，大学，中学高级教师，从事初中数学教学研究.
关键词：精雕板书;核心素养;数学课堂
中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1008-0333（2021）29-0004-02
随着新课程改的不断深入，尤其是计算机的出现，屏幕代替了黑板，课件显示代替了教师书写，这样做的结果，既省时也省力.于是，这种好处越来越被老师们所认可，于是，我们看到了这种现象：一节课下来，黑板上只有教师横七竖八地写着几个所谓的“板书”，更有甚者，连一个粉笔字都不写.板书内容固然可以通过多媒体设备预先制作，但更多的内容却是课堂教学中的即时生成.如果说，多媒体的运用像植物中的昙花一样绚丽多彩，那么数学板书就像一簇悄然绽放的茉莉，暗带幽香，回味无穷.那么，什么是数学板书呢？数学板书是教师在数学教学过程中，配合语言、媒体等，运用数学文字、数学符号、图表向学生传播数学信息的教学行为方式.数学板书对于准确地表达和理解知识、加深记忆、使知识结构系统化，突出教学的重点和难点，有着积极的作用.数学板书是数学教师上好课的重要辅助手段，也是教师应具备的教学基本功之一.
一、以旧引新，纵横对比，精雕知识板书形成知识正向迁移现代教育心理学认为，学习迁移是“一种学习对另一种学习的影响”，也即是在一种情境中获得的技能、知识或形成的态度对另一种情境中技能、知识的获得或态度形成的影响.研究学习迁移理论的目的主要就是为了揭示如何在学习过程中形成正迁移、抑制负迁移，促使学生在学习中完成知识的理解和升华.如果在教学过程中，把这种正迁移以板书的形式呈现出来，能大大降低教学中的难度.如在学习新人教版七（下）《不等式及其解集》这节课时，把学生熟知的方程知识和不等式知识写在一起，相互映衬，光彩夺目：
我们知道，学生在学习不等式知识前，已经对方程有了一定的认识.教学中，利用学习心理学中正向迁移的积极作用（由方程正向迁移到不等式），并引导学生自己去探索、发现、甄别，从而得到不等式及其相关的概念.以旧引新，纵横对比，削弱了学生对新概念学习的难度，学生有一种“似曾相识”之感.而且学生在小结本节课内容时，观察教师在黑板上的板书，对小结不等式的知识，方法，情感也能起到有益的帮助.
二、一题多变，总结规律，精雕例题板书培养学生思维深刻性“例题千万道，解后拋九霄”，难以达到提高解题能力、发展思维的目的.善于作解题后的反思、方法的归类、规律的小结和技巧的揣摩，再进一步作一题多变，挖掘例题的深度和广度，能扩大例题的辐射面，同时可以训练学生积极思维，触类旁通，提高学生思维敏捷性、灵活性和深刻性.
例如以下计算：（1）x2·x5;（2） a·a6;（3）2×24×23;（4）xm·x3m+1.
学习新人教版八（上）《同底数幂的乘法》时，课本中的例题原先是这样的：
笔者经过揣摩，不用课本中的四个原例题，而仅仅采用一道例题94×95，并作了一题多变，并将整个变化的过程用板书的形式在黑板上呈现，使学生有充足的时间总结规律，有利于培养学生的探索精神;有利于创新意识的形成和发展，是培养学生良好思维品质与创新精神的好方法.
由例题94×95出发，层层变式，学生对同底数幂的乘法法则的认识又深了一步，有利于培养学生从特殊到一般，从具体到抽象地分析问题、解决问题的能力;总结出同底数幂相乘，底数不变，指数相加.通过例题解法多变的教学则有利于帮助学生形成思维定势，而又打破思维定势;有利于培养思维的变通性和灵活性.
三、形象生动，启迪思维，精雕过程板书开创一片新天地教授知识的过程中，板书设计应力求做到使静态的文字、符号、式子变成学生头脑中积极而有效的思维活动，要能启发学生思考，开拓学生的思路，提高学生的思维能力.要充分利用板书的形象性特点，架起形象与抽象之间的桥梁，激励学生想象，弥补语言教学的不足.学生的想象往往是在教师口头语言的描述和板书符号的刺激下，通过加工改造自己头脑中的表象而形成的，板书设计得愈形象生动，愈能引起学生大脑优势兴奋中心的建立，产生旺盛的学习热情.
在学习新人教版七（上）《去括号法则》时，由于学生还处在用字母表示数的起始阶段，对整式的加减缺乏认识，此时引入去括号法则，对学生来说有很大的难度，为突破这一难点，笔者在板书设计时，作了如下尝试：
（1）括号前面是“+”号：
（2）括号前面是“-”号：
依托表格，把运算的过程细化;借助箭头和文字，凸显去括号的本质.使学生领悟到剖析数学知识的方法和途径.下课后，有学生感叹：“我自己自学去括号法则时，稀里糊涂的不知道方向.老师你的这个板书让我彻底明白了去括号是怎么一回事”.
四、形散神不散，勾勒完美，精雕小结板书归纳方法成体系笔者在听课时，发现有一种课的板书设计甚为精妙，起初总以为他的板书凌乱，格式不定.半小时后，则其框架形成，板书规整如现，令人陶醉.他的板书设计，可谓独具匠心.其中一层意思就是为了课堂小结.他在讲课即将结束，用彩笔勾勒，清晰如初.加之精练的语言描述，几分钟下来，却达画龙点睛之妙用，令人耳目一新.这样的小结板书，贯穿课的始终，给人完整的感觉;另一方面，本节课的内容全部呈现在这个板书上，并渐渐明朗知识和方法及内在联系，能培养学生抽象概括的能力，起到对知识的深刻理解、巩固和强化的作用.
在学习新人教版九（上）一元二次方程《用配方法解一元二次方程（1）》时，笔者作了如下的尝试，在课堂的始终，逐渐板书如下内容，直至小结时，才进行归纳.
参考文献：
[1]郭宏，闫亚非.浅谈数学教学艺术[J].渭南师范学院学报，2003（S1）：135-136.
[2]黄鹏程.中学数学多媒体教学的误区[J]，数学教育学报，2001（03）：26.
[3]曹成威.素质教育下的初中数学教学[D].福州：福建师范大学，2001.
[4]陈明选，王华民.初中数学课堂教学·问题诊断与教学技能应用[M].北京：世界图书出版公司，2008.
[责任编辑：李璟]
作者简介：林洪能（1979.3-），男，浙江省台州人，大学，中学高级教师，从事初中数学教学研究.