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摘 要变压器容量与负载之间的合理匹配是研究变压器节电和提高变压器利用率需要解决的问题。变压器损耗不仅有铁损、铜损的有功损耗，而且不能忽视变压器无功功率引起的损耗，要使变压器损耗率最低，效率最高，就要选择变压器在最佳负载率下运行。
关键词 变压器损耗负载率节电 最佳运行
中图分类号：TM41 文献标识码：A 文章编号：
研究变压器节电和提高变压器利用率需要解决的问题是容量与负载之间的合理匹配；同时要注意到变压器损耗不仅仅是铁损、铜损的有功损耗，而变压器无功功率引起的损耗，也是不容忽视的。通常我们以变压器是否“大马拉小车”这一简单的标准来判断变压器运行状态的优劣,认为变压器容量利用率越高越好，实际上，从节电的角度说，这是强调了铁损（空载损耗）的因素，而忽视了铜损（短路损耗）这一重要因素，因此，有时会出现错把浪费电能当成节约电能。要使变压器运行在最佳状态下，从节能方面考虑应使变压器在最佳负载率下运行。以下针对这个问题作一分析论证。
１、变压器损耗的理论计算
变压器的损耗 由有功固损 （空载损耗），无功固损 （空载无功损耗），有功变损 和无功变损 组成，如果无功功率经济当量为K，则：
（1—1）
K表示生產及输送一千乏无功功率时所耗损的有功功率千瓦数。
空载损耗的大小决定于变压器自身的因素，不受负荷影响，只与电源电压和频率有关，因而Po和Qo也不变，故称为固损。变损Pf与Qf的大小除了和变压器自身因素有关外，还与变压器负载率 的平方成正比，即：
（1—2）
(1—3)
（1—4）
式中：Sf——变压器的负荷(KVA)
S２e——变压器的额定负荷（KVA）；
I２——变压器副边的均方根电流（A）；
I２e——变压器副边的额定电流（A）；
Pf——变压器的负载有功损耗(W)；
Qf——变压器的负载无功损耗（Var）。
在变压器试验报告和铭牌中都标有Po、Pｋ的数值，还标有空载电流百分数Io和阻抗电压百分数Uk的数值，可求出Qo和Qｋ：
Qo=S２e (Kvar)(1—5)
Qk=S２e (Kvar) （1—6）
变压器的效率 为输入功率与输出功率之比，即：
(１—７)
变压器在任意负载时的效率 为：
(1—8)
由上可知，降低变压器的固定损耗，合理选择变压器的负载率，提高负载的功率因数，是降低变压器电能损耗，提高变压器效率的主要途径。
变压器的效率随负载而变化，按（1—8）式用求极值的方法求得变压器效率最高时的负载率如下：
(1—9)
——变压器最佳负载率。
以S9—630/10变压器为例：
取无功经济当量K=0.1，则
= =0.436
即该变压器的负载率为43.6%时，损耗率最低，效率最高。
2、变压器节电的分析
通常认为变压器负载率小于30%时，即为轻载，考虑使用小容量的变压器替代原来大容量变压器，提高变压器利用率。有些节电措施将变压器负载率提高到60%，这样做的结果，在某些条件下（不是所有），实际上不仅不节电，反而浪费电力。产生这种错误的原因，是由于当根据容量利用率的大小认为变压器是“大马拉小车”时，必然要以利用率高的小容量变压器来代替原来的大容量变压器。这时常用的节电计算方法是：把原大容量变压器的空载损耗Pdo减去更换后的小容量变压器的空载损耗Pxo,即认为是节约功率的数值（ P=Pdo-Pxo）。
这种计算方法虽然简单，但通过严密的分析和精确的计算，就会发现，其计算结果往往是错误的。因为大容量变压器比小容量变压器在同一负载功率下的铜损相对较小。习惯的计算方法忽略了铜损，必然要引起计算结果的错误。
负载率与变压器容量之间有如下关系：
（2—1）
式中： ——小容量变压器的负载率；
——大容量变压器的负载率；
——小容量变压器的额定容量；
——大容量变压器的额定容量。
由（1—1）及（2—1）式可得出用小容量变压器代替大容量变压器后变压器功率节约计算的完整式（不计无功功率引起的损耗）：
=
= （2—2）
上式中下标 代表大容量变压器的参数，下标 代表小容量变压器的参数 。
某公司有一经常负载为200kw，cos =0.8,原配备一台630kVA变压器，其容量利用率（负载率）为40%，小于60%界限，视为 “大马拉小车”，经调容更换为一台250kVA 变压器，利用率将近达到100%。两台变压器的参数见表一。
根据习惯方法得出节约功率：
=1.15-0.56=0.59（kw）
再根据（2—2）式计算：
=1.15-0.56+ 0.42×
=-1.52 （kw）
以上计算结果中，负号表示浪费功率。
根据上面计算结果，如果变压器全年运行时间取360日，按习惯计算方法更换为250kVA变压器后，全年节电：
0.59kw×360×24h=5097.6kwh
但按严密的计算结果，更换为 250 kVA变压器后，不仅不节电，反而全年浪费电力：
-1.52kw×360×24h=-13132.8kwh
这就是把浪费电力当成节电之例。主要原因是习惯的计算方法忽略了铜损之故。
由此可得出，凡是小容量变压器能承担的负载就不用大容量变压器承担；凡是一台变压器能承担的负载就不用两台变压器来承担，认为这样就能节电是错误的，因此上，一味地认为“大马拉小车”不如“小马拉大车”的观点是错误的。所以计算时一定要考虑变压器空载和负载两方面的损耗，对节电还是费电才能作出正确结论。
3、运行中电力变压器无功功率所造成的有功损耗计算
现以一台 S9—630/10的电力变压器为例，计算运行一年所消耗的无功电度及由此而损耗的有功电度。
如果这台电力变压器在生产时间内带90%的负荷运行，每天生产时间为8小时，每月有效工作日为22天，生产以外的时间变压器以空载状态运行，一年以360天计算，那么这台变压器所消耗的无功电度为
A=5.67×(360×24-22×12×8)+(5.67+22.96)×22×12×8
=37013.76+60466.56
=97480.32(kVarh)
一般生产时间为电网负荷最大时，所以取K为0.15，其余时间K为0.1，折算为有功电度：
则W=0.1×37013.76+0.15×60466.56=12771.36(Kwh)
一年内消耗于本身铜损和铁损的有功损耗为
W有=1.15 ×（360×24-22×12×8）+（1.15+6.2）×22×12×8
=7507.2+13094.4
=23030.4（kwh）
可见电力变压器无功功率造成的有功损耗是变压器本身铜损、铁损所造成的有功损耗的55%，所以电力变压器的无功损耗，不应轻易忽略，而应引起人们的注意。从上例计算过程中还可以看出，电力变压器无功损耗中，将近38%是空载状态下产生的。所以电力变压器在空载时应退出运行，以减少不必要的无功损耗和空载损耗。上例变压器如果在生产以外的时间停运，那么由无功损耗及空载损耗两项合计一年节约电力为1.2万kwh。
4、结论
在生产实际中要尽量避免电力变压器的轻载运行（由计算得出小于最佳负载率的变压器），也不要单纯地认为变压器负载率越高越节电，必要时，进行节电效果的经济比较。调节变压器负载率，使各台变压器都在最接近经济负载率的状态下运行。加强用电管理，将生产用变压器与带照明变压器独立开来，以能在生产以外的时间将生产用变压器退出运行，达到节电的目的。选择变压器容量时除按最佳经济负载率来考虑外，不排除要结合负荷性质、日负荷率、工艺流程、基本电费、发展规划、设备投资等方面的因素来进行综合考虑。
参考文献：
[1]电力变压器设计计算方法与实践.刘传彝.辽宁科学技术出版社.2002
[2]工厂供电. 刘介才.机械工业出版社.1995
关键词 变压器损耗负载率节电 最佳运行
中图分类号：TM41 文献标识码：A 文章编号：
研究变压器节电和提高变压器利用率需要解决的问题是容量与负载之间的合理匹配；同时要注意到变压器损耗不仅仅是铁损、铜损的有功损耗，而变压器无功功率引起的损耗，也是不容忽视的。通常我们以变压器是否“大马拉小车”这一简单的标准来判断变压器运行状态的优劣,认为变压器容量利用率越高越好，实际上，从节电的角度说，这是强调了铁损（空载损耗）的因素，而忽视了铜损（短路损耗）这一重要因素，因此，有时会出现错把浪费电能当成节约电能。要使变压器运行在最佳状态下，从节能方面考虑应使变压器在最佳负载率下运行。以下针对这个问题作一分析论证。
１、变压器损耗的理论计算
变压器的损耗 由有功固损 （空载损耗），无功固损 （空载无功损耗），有功变损 和无功变损 组成，如果无功功率经济当量为K，则：
（1—1）
K表示生產及输送一千乏无功功率时所耗损的有功功率千瓦数。
空载损耗的大小决定于变压器自身的因素，不受负荷影响，只与电源电压和频率有关，因而Po和Qo也不变，故称为固损。变损Pf与Qf的大小除了和变压器自身因素有关外，还与变压器负载率 的平方成正比，即：
（1—2）
(1—3)
（1—4）
式中：Sf——变压器的负荷(KVA)
S２e——变压器的额定负荷（KVA）；
I２——变压器副边的均方根电流（A）；
I２e——变压器副边的额定电流（A）；
Pf——变压器的负载有功损耗(W)；
Qf——变压器的负载无功损耗（Var）。
在变压器试验报告和铭牌中都标有Po、Pｋ的数值，还标有空载电流百分数Io和阻抗电压百分数Uk的数值，可求出Qo和Qｋ：
Qo=S２e (Kvar)(1—5)
Qk=S２e (Kvar) （1—6）
变压器的效率 为输入功率与输出功率之比，即：
(１—７)
变压器在任意负载时的效率 为：
(1—8)
由上可知，降低变压器的固定损耗，合理选择变压器的负载率，提高负载的功率因数，是降低变压器电能损耗，提高变压器效率的主要途径。
变压器的效率随负载而变化，按（1—8）式用求极值的方法求得变压器效率最高时的负载率如下：
(1—9)
——变压器最佳负载率。
以S9—630/10变压器为例：
取无功经济当量K=0.1，则
= =0.436
即该变压器的负载率为43.6%时，损耗率最低，效率最高。
2、变压器节电的分析
通常认为变压器负载率小于30%时，即为轻载，考虑使用小容量的变压器替代原来大容量变压器，提高变压器利用率。有些节电措施将变压器负载率提高到60%，这样做的结果，在某些条件下（不是所有），实际上不仅不节电，反而浪费电力。产生这种错误的原因，是由于当根据容量利用率的大小认为变压器是“大马拉小车”时，必然要以利用率高的小容量变压器来代替原来的大容量变压器。这时常用的节电计算方法是：把原大容量变压器的空载损耗Pdo减去更换后的小容量变压器的空载损耗Pxo,即认为是节约功率的数值（ P=Pdo-Pxo）。
这种计算方法虽然简单，但通过严密的分析和精确的计算，就会发现，其计算结果往往是错误的。因为大容量变压器比小容量变压器在同一负载功率下的铜损相对较小。习惯的计算方法忽略了铜损，必然要引起计算结果的错误。
负载率与变压器容量之间有如下关系：
（2—1）
式中： ——小容量变压器的负载率；
——大容量变压器的负载率；
——小容量变压器的额定容量；
——大容量变压器的额定容量。
由（1—1）及（2—1）式可得出用小容量变压器代替大容量变压器后变压器功率节约计算的完整式（不计无功功率引起的损耗）：
=
= （2—2）
上式中下标 代表大容量变压器的参数，下标 代表小容量变压器的参数 。
某公司有一经常负载为200kw，cos =0.8,原配备一台630kVA变压器，其容量利用率（负载率）为40%，小于60%界限，视为 “大马拉小车”，经调容更换为一台250kVA 变压器，利用率将近达到100%。两台变压器的参数见表一。
根据习惯方法得出节约功率：
=1.15-0.56=0.59（kw）
再根据（2—2）式计算：
=1.15-0.56+ 0.42×
=-1.52 （kw）
以上计算结果中，负号表示浪费功率。
根据上面计算结果，如果变压器全年运行时间取360日，按习惯计算方法更换为250kVA变压器后，全年节电：
0.59kw×360×24h=5097.6kwh
但按严密的计算结果，更换为 250 kVA变压器后，不仅不节电，反而全年浪费电力：
-1.52kw×360×24h=-13132.8kwh
这就是把浪费电力当成节电之例。主要原因是习惯的计算方法忽略了铜损之故。
由此可得出，凡是小容量变压器能承担的负载就不用大容量变压器承担；凡是一台变压器能承担的负载就不用两台变压器来承担，认为这样就能节电是错误的，因此上，一味地认为“大马拉小车”不如“小马拉大车”的观点是错误的。所以计算时一定要考虑变压器空载和负载两方面的损耗，对节电还是费电才能作出正确结论。
3、运行中电力变压器无功功率所造成的有功损耗计算
现以一台 S9—630/10的电力变压器为例，计算运行一年所消耗的无功电度及由此而损耗的有功电度。
如果这台电力变压器在生产时间内带90%的负荷运行，每天生产时间为8小时，每月有效工作日为22天，生产以外的时间变压器以空载状态运行，一年以360天计算，那么这台变压器所消耗的无功电度为
A=5.67×(360×24-22×12×8)+(5.67+22.96)×22×12×8
=37013.76+60466.56
=97480.32(kVarh)
一般生产时间为电网负荷最大时，所以取K为0.15，其余时间K为0.1，折算为有功电度：
则W=0.1×37013.76+0.15×60466.56=12771.36(Kwh)
一年内消耗于本身铜损和铁损的有功损耗为
W有=1.15 ×（360×24-22×12×8）+（1.15+6.2）×22×12×8
=7507.2+13094.4
=23030.4（kwh）
可见电力变压器无功功率造成的有功损耗是变压器本身铜损、铁损所造成的有功损耗的55%，所以电力变压器的无功损耗，不应轻易忽略，而应引起人们的注意。从上例计算过程中还可以看出，电力变压器无功损耗中，将近38%是空载状态下产生的。所以电力变压器在空载时应退出运行，以减少不必要的无功损耗和空载损耗。上例变压器如果在生产以外的时间停运，那么由无功损耗及空载损耗两项合计一年节约电力为1.2万kwh。
4、结论
在生产实际中要尽量避免电力变压器的轻载运行（由计算得出小于最佳负载率的变压器），也不要单纯地认为变压器负载率越高越节电，必要时，进行节电效果的经济比较。调节变压器负载率，使各台变压器都在最接近经济负载率的状态下运行。加强用电管理，将生产用变压器与带照明变压器独立开来，以能在生产以外的时间将生产用变压器退出运行，达到节电的目的。选择变压器容量时除按最佳经济负载率来考虑外，不排除要结合负荷性质、日负荷率、工艺流程、基本电费、发展规划、设备投资等方面的因素来进行综合考虑。
参考文献：
[1]电力变压器设计计算方法与实践.刘传彝.辽宁科学技术出版社.2002
[2]工厂供电. 刘介才.机械工业出版社.1995