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【摘要】作业批改是教师课堂教学工作的有效延续，即是对学生学习的知识、能力等掌握状况的信息反馈，又可以借此展开对自身教学工作的反思与修正，其重要性不言而喻。但在日常的作业批改过程中，却存在诸多问题。例如，教师花费在作业批改上的精力与时间太多，学生因处于被动地位而丧失自我教育的主动性，师生双方在信息获得上的失真与不匹配，等等。针对这些问题，在新课标的教学理念下，我从三个方面采取措施来革新数学作业的批改方式，力求在减轻教师工作强度的同时，有力地促进学生的数学学习。
【关键词】数学作业 批改方式 多样性
一、批改主体的多元化
1.教师的批改。数学教师是作业批改的第一主体，同时又是作业批改的主导。这种定位，决定了数学教师不可能将全部数学作业的批改任务纳入囊中，而只可能批改其中的某一部分，即选择批改范围——包括作业范围与学生范围两个方面，以便教师能够腾出更多的时间进行教学研究与作业讲解。根据教学实际，对于学生的新授课后的典型作业或者单元诊断性测试等一类作业，为着了解教与学的具体情况，数学教师要对相关作业做全批细改；以及针对个别学生的重点辅导，也要做面批面改。
2.学生的批改。学生是学习的主体，也应该是作业批改的主体之一。这样做，既提高了学生对作业批改的参与度与积极性——实际上也是对数学学习的参与度与积极性——和分担教师劳动量，也有助于学生在批改作业的活动中，学会发现自身在数学学习过程中存在的问题，并分析、解决它。这一过程，对于提高学生的数学学习与解决问题的能力，提升数学素养是大有裨益的。
3.学生家长的批改。有教育研究表明，学生家长对自家孩子学习的关注程度，在一定程度上与孩子的学习成绩成正比。所以，在对待学生作业批改问题上，教师完全可以请求学生家长作为一支有生力量来参与其中。当然，由于学生家长情况的复杂性，教师一方面要对学生家长的具体情况有所了解，另一方面也要有选择性和针对性。例如，具体到某位学生的家庭作业中存在的问题，教师可以在与家长进行充分沟通后，请求家长在某一单位时间段内对其子女的作业完成情况作必要的监督与检查。考虑到部分家长对于初中数学知识与技能的生疏，可以请求家长只监督其子女的作业完成态度与完整程度，而不必去关注其正确率等。这样做，既使家长对子女的学习有一个必要的了解，又是家校合作的重要途径。
二、批改尺度的双向性
作业批改尺度的双向性，是指作业批改的横向性与纵向性。一般来讲，教师在作业批改中多倾向于横向性，即将全体或者多数学生的作业情况做横向的比较，如谁的作业书写认真、工整，谁的作业正确率高值得表扬，谁的解题思路与方法全面而新颖，等等。这是横向的表扬；反之，批评也多是横向的。横向的比较策略有其独到的积极作用，例如，有助于教师在作业批改中优中选优，采取更加容易为学生接受的简洁宜行的方法讲解题目；有助于学生认识自己在整个班级中的地位，进而树立努力目标；等等。但横向的比较策略也有其消极的一面，如忽视了学生个体自身的发展过程。这时，采取一种易于为学生接受的纵向比较的批改策略不失为一个既叫好又叫座的选择。
事实上，学生在其自身学习、进步与发展的过程中，当然离不开与同龄伙伴的横向比较，但更为重要的是与自身的比较。俗语有“自己是自己的最大敌人”的说法，这也说明学生在自身成长的进程中，战胜自己、超越自己的重要性。所以，具体到作业批改中，教师要让学生看到自己的点滴进步，要进行表扬——哪怕这样的作业在优等生那里是非常烂而不堪的。如此，作业批改的横向维度与纵向维度的有机结合，一方面既可以将全体学生放在横向的共性比较中查漏补缺，寻找差距，补齐短板，巩固提高，另一方面也有利于学生——尤其是后进生——在纵向的个性化比较中放大亮点，提升自信，扬长补短。
三、批改视角的多向性
通过作业批改来关注学生对知识技能的掌握状况的同时，还要关注学生作业背后所体现出来的数学素养，如“数学思考”视角下的数学思想、观念、推理和思维方式，“问题解决”视角下的多角度解决问题的思考方法，“情感态度”视角下的热爱数学的信心与体会数学的价值，等等。这样做，有利于培养和提高学生自主学习的能力，激活与开发学生学习好数学的潜力，激发与提升学生们的创新意识等。具体到数学作业批改过程中，一般来讲，对于同样的作业任务，后进生花费在作业上的精力与时间是要大于甚至倍于优秀生的。因此，作业批改过程中，教师要对此有一个明确的认识与做法，除去一般做法上的对那些正确率高且表现突出的优秀学生给予口头激励性表扬外，更要对那些虽付出了巨大努力却仍未能完成作业任务（如做错答案或得不出答案）的学生，以肯定性鼓励，哪怕是仅仅表扬其攻坚克难的学习态度，以帮助其重拾信心，昂扬斗志，使其良好的学习状态始终在高位运行。
总之，作业批改是初中数学课堂教学的有序延伸，也是初中数学教学的一个不可或缺的重要环节。它对于指导学生的学习、检验教师的教学效果等发挥着重要的作用。这就要求每一位数学教师，在新课标理念的指导下，认真研究相关问题，以大面积提高教学效益和大幅度提升学生的数学素养，促进每一个学生的健康成长。
（作者单位：广东省丰顺县东留中学）
编辑/赵军
【关键词】数学作业 批改方式 多样性
一、批改主体的多元化
1.教师的批改。数学教师是作业批改的第一主体，同时又是作业批改的主导。这种定位，决定了数学教师不可能将全部数学作业的批改任务纳入囊中，而只可能批改其中的某一部分，即选择批改范围——包括作业范围与学生范围两个方面，以便教师能够腾出更多的时间进行教学研究与作业讲解。根据教学实际，对于学生的新授课后的典型作业或者单元诊断性测试等一类作业，为着了解教与学的具体情况，数学教师要对相关作业做全批细改；以及针对个别学生的重点辅导，也要做面批面改。
2.学生的批改。学生是学习的主体，也应该是作业批改的主体之一。这样做，既提高了学生对作业批改的参与度与积极性——实际上也是对数学学习的参与度与积极性——和分担教师劳动量，也有助于学生在批改作业的活动中，学会发现自身在数学学习过程中存在的问题，并分析、解决它。这一过程，对于提高学生的数学学习与解决问题的能力，提升数学素养是大有裨益的。
3.学生家长的批改。有教育研究表明，学生家长对自家孩子学习的关注程度，在一定程度上与孩子的学习成绩成正比。所以，在对待学生作业批改问题上，教师完全可以请求学生家长作为一支有生力量来参与其中。当然，由于学生家长情况的复杂性，教师一方面要对学生家长的具体情况有所了解，另一方面也要有选择性和针对性。例如，具体到某位学生的家庭作业中存在的问题，教师可以在与家长进行充分沟通后，请求家长在某一单位时间段内对其子女的作业完成情况作必要的监督与检查。考虑到部分家长对于初中数学知识与技能的生疏，可以请求家长只监督其子女的作业完成态度与完整程度，而不必去关注其正确率等。这样做，既使家长对子女的学习有一个必要的了解，又是家校合作的重要途径。
二、批改尺度的双向性
作业批改尺度的双向性，是指作业批改的横向性与纵向性。一般来讲，教师在作业批改中多倾向于横向性，即将全体或者多数学生的作业情况做横向的比较，如谁的作业书写认真、工整，谁的作业正确率高值得表扬，谁的解题思路与方法全面而新颖，等等。这是横向的表扬；反之，批评也多是横向的。横向的比较策略有其独到的积极作用，例如，有助于教师在作业批改中优中选优，采取更加容易为学生接受的简洁宜行的方法讲解题目；有助于学生认识自己在整个班级中的地位，进而树立努力目标；等等。但横向的比较策略也有其消极的一面，如忽视了学生个体自身的发展过程。这时，采取一种易于为学生接受的纵向比较的批改策略不失为一个既叫好又叫座的选择。
事实上，学生在其自身学习、进步与发展的过程中，当然离不开与同龄伙伴的横向比较，但更为重要的是与自身的比较。俗语有“自己是自己的最大敌人”的说法，这也说明学生在自身成长的进程中，战胜自己、超越自己的重要性。所以，具体到作业批改中，教师要让学生看到自己的点滴进步，要进行表扬——哪怕这样的作业在优等生那里是非常烂而不堪的。如此，作业批改的横向维度与纵向维度的有机结合，一方面既可以将全体学生放在横向的共性比较中查漏补缺，寻找差距，补齐短板，巩固提高，另一方面也有利于学生——尤其是后进生——在纵向的个性化比较中放大亮点，提升自信，扬长补短。
三、批改视角的多向性
通过作业批改来关注学生对知识技能的掌握状况的同时，还要关注学生作业背后所体现出来的数学素养，如“数学思考”视角下的数学思想、观念、推理和思维方式，“问题解决”视角下的多角度解决问题的思考方法，“情感态度”视角下的热爱数学的信心与体会数学的价值，等等。这样做，有利于培养和提高学生自主学习的能力，激活与开发学生学习好数学的潜力，激发与提升学生们的创新意识等。具体到数学作业批改过程中，一般来讲，对于同样的作业任务，后进生花费在作业上的精力与时间是要大于甚至倍于优秀生的。因此，作业批改过程中，教师要对此有一个明确的认识与做法，除去一般做法上的对那些正确率高且表现突出的优秀学生给予口头激励性表扬外，更要对那些虽付出了巨大努力却仍未能完成作业任务（如做错答案或得不出答案）的学生，以肯定性鼓励，哪怕是仅仅表扬其攻坚克难的学习态度，以帮助其重拾信心，昂扬斗志，使其良好的学习状态始终在高位运行。
总之，作业批改是初中数学课堂教学的有序延伸，也是初中数学教学的一个不可或缺的重要环节。它对于指导学生的学习、检验教师的教学效果等发挥着重要的作用。这就要求每一位数学教师，在新课标理念的指导下，认真研究相关问题，以大面积提高教学效益和大幅度提升学生的数学素养，促进每一个学生的健康成长。
（作者单位：广东省丰顺县东留中学）
编辑/赵军