【摘 要】
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在物理和数学中,研究非线性微分方程的解具有重要意义。方程的解在理解非线性现象的性质起着重要的作用。本文应用动力系统方法全面系统地研究了(3 + 1)维Calogero-Bogoyavlenskii-Schiff方程的各类行波解。通过将Calogero-Bogoyavlenskii-Schiff方程的行波系统转化为R3中的动力系统,得到了有界行波和无界行波存在的参数分岔的充分条件。通过复杂的椭圆积分,给出了(3 + 1)维Calogero-Bogoyavlenskii-Schiff方程的所有行波解的精确式。
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在物理和数学中,研究非线性微分方程的解具有重要意义。方程的解在理解非线性现象的性质起着重要的作用。本文应用动力系统方法全面系统地研究了(3 + 1)维Calogero-Bogoyavlenskii-Schiff方程的各类行波解。通过将Calogero-Bogoyavlenskii-Schiff方程的行波系统转化为R3中的动力系统,得到了有界行波和无界行波存在的参数分岔的充分条件。通过复杂的椭圆积分,给出了(3 + 1)维Calogero-Bogoyavlenskii-Schiff方程的所有行波解的精确式。
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