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随着商品经济改革的浪潮一浪高过一浪，商品销售中五花八门的促销问题也层出不穷，现以商品交易中的实际问题为例加以说明。
1.求进价。
例1 一家商店将某种商品按进价提高100%后，又以六折优惠售出，售价为每件60元，则每件这种商品的进价为（ ）。
A.120元
B.100元
C.72元
D.50元
分析：假设每件这种商品的进价为x元，从而可以表示出提价后的价格为（1+100%）x元，再根据“以六折优惠售出。售价为每件60元”即可列出符合题意的方程。
解：设每件这种商品的进价为x元，那么提价后为（1+100%）x元，根据题意，得（1+100%）x×60%=60。
解得x=50。
每件这种商品的进价为50元，故应选D。
说明：求解时应注意理解“按进价”“六折”“售价”等关键词，并从中寻求等量关系。理解数学语言既是学习数学的基础，也是解决数学问题的关键。
2.求原价。
例2 某体育用品商店开展“超级星期六”促销活动：运动服八折出售，运动鞋每双减20元。活动期间，原价为480元的某款运动套装（含一套运动服和一双运动鞋）优惠价为400元。该款运动服和运动鞋的原价各是多少元？
分析：运动鞋的原价=480元一运动服的原价，运动服的原价×80%+（运动鞋的原价-20元）=400元，从而可引入未知数列出方程求解。
解：设该款运动服的原价是x元，那么运动鞋的原价是（480-x）元，根据题意，得80%x+[（480-x）-20]=400。解得x=300。
480-x=180。
故该款运动服和运动鞋的原价分别是300元和180元。
说明：一定要弄清题目中所说的各种优惠方式。
例3 某商品连续两次涨价20%后的价格为1440元，则这种商品原价为____元。
分析：由题意可知，原价×（1+20%）×（1+20%）=1440元，由此可引入未知数列出方程求解。
解：设这种商品原价为x元，根据题意。得（1+20%）×（1+20%）x=1440。
解得x=1000。
故这种商品原价为1000元。
说明：解此类问题时，一定要明确售价、原价与提高百分比之间的关系。
3.求标价与进价的差。
例4 一服装店销售某款服装，标价为每件300元，若按标价的八折销售，每件仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多____元。
分析：若设进价为每件x元，那么这款服装每件的标价比进价多（300-x）元，此时，根据“按标价的八折销售，每件仍可获利60元”可列出方程求解。
解：设这款服装的进价为每件x元，那么这款服装每件的标价比进价多（300-x）元，根据题意，得300×80%-x=60。
解得x=180。
300-x=120。
故这款服装每件的标价比进价多120元。
说明：求解此类问题时，应注意设元的技巧，一般来说，需设问题中易于表示其他相关量的未知量为未知数。
练一练
1.某种商品的标价是每件330元，按标价的八折销售时，每件仍可获利10%，则这种商品的进价为每件（ ）。
A.240元
B.250元
C.280元
D.300元
2.某商场将一款空调按标价的八折出售，每台仍可获利10%，若该空调的进价为每台2000元。则标价为每台____元。
参考答案：
1.A
2.2750
责任编辑：尹娜
1.求进价。
例1 一家商店将某种商品按进价提高100%后，又以六折优惠售出，售价为每件60元，则每件这种商品的进价为（ ）。
A.120元
B.100元
C.72元
D.50元
分析：假设每件这种商品的进价为x元，从而可以表示出提价后的价格为（1+100%）x元，再根据“以六折优惠售出。售价为每件60元”即可列出符合题意的方程。
解：设每件这种商品的进价为x元，那么提价后为（1+100%）x元，根据题意，得（1+100%）x×60%=60。
解得x=50。
每件这种商品的进价为50元，故应选D。
说明：求解时应注意理解“按进价”“六折”“售价”等关键词，并从中寻求等量关系。理解数学语言既是学习数学的基础，也是解决数学问题的关键。
2.求原价。
例2 某体育用品商店开展“超级星期六”促销活动：运动服八折出售，运动鞋每双减20元。活动期间，原价为480元的某款运动套装（含一套运动服和一双运动鞋）优惠价为400元。该款运动服和运动鞋的原价各是多少元？
分析：运动鞋的原价=480元一运动服的原价，运动服的原价×80%+（运动鞋的原价-20元）=400元，从而可引入未知数列出方程求解。
解：设该款运动服的原价是x元，那么运动鞋的原价是（480-x）元，根据题意，得80%x+[（480-x）-20]=400。解得x=300。
480-x=180。
故该款运动服和运动鞋的原价分别是300元和180元。
说明：一定要弄清题目中所说的各种优惠方式。
例3 某商品连续两次涨价20%后的价格为1440元，则这种商品原价为____元。
分析：由题意可知，原价×（1+20%）×（1+20%）=1440元，由此可引入未知数列出方程求解。
解：设这种商品原价为x元，根据题意。得（1+20%）×（1+20%）x=1440。
解得x=1000。
故这种商品原价为1000元。
说明：解此类问题时，一定要明确售价、原价与提高百分比之间的关系。
3.求标价与进价的差。
例4 一服装店销售某款服装，标价为每件300元，若按标价的八折销售，每件仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多____元。
分析：若设进价为每件x元，那么这款服装每件的标价比进价多（300-x）元，此时，根据“按标价的八折销售，每件仍可获利60元”可列出方程求解。
解：设这款服装的进价为每件x元，那么这款服装每件的标价比进价多（300-x）元，根据题意，得300×80%-x=60。
解得x=180。
300-x=120。
故这款服装每件的标价比进价多120元。
说明：求解此类问题时，应注意设元的技巧，一般来说，需设问题中易于表示其他相关量的未知量为未知数。
练一练
1.某种商品的标价是每件330元，按标价的八折销售时，每件仍可获利10%，则这种商品的进价为每件（ ）。
A.240元
B.250元
C.280元
D.300元
2.某商场将一款空调按标价的八折出售，每台仍可获利10%，若该空调的进价为每台2000元。则标价为每台____元。
参考答案：
1.A
2.2750
责任编辑：尹娜