【摘 要】
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课本上对椭圆标准方程的推导是依据定义:|PF_1|+|PF_2|=2a,即((x+c))~2+y~2~(1/2) ((x-c))~2+y~2~(1/2)=2a,经过两次平方推出椭圆的标准方程(x~2/a~2)+(y~2/b~2)=1(a>6>1),过
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课本上对椭圆标准方程的推导是依据定义:|PF_1|+|PF_2|=2a,即((x+c))~2+y~2~(1/2) ((x-c))~2+y~2~(1/2)=2a,经过两次平方推出椭圆的标准方程(x~2/a~2)+(y~2/b~2)=1(a>6>1),过程繁琐,计算量大,以下介绍三种比较简洁的推导方法,并对其推导方法在解题中的应用举例说明,
The derivation of the elliptic standard equation in the textbook is based on the definition: |PF_1|+|PF_2|=2a, ie ((x+c))~2+y~2~(1/2) ((xc))~2+ y~2~(1/2)=2a, the standard equation (x~2/a~2)+(y~2/b~2)=1 (a>6>1) after two squares pushing the ellipse, The process is cumbersome and the amount of calculation is large. Here are three relatively simple derivation methods, and examples of the application of the derivation method in solving problems are illustrated.
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