论文部分内容阅读
摘 要：以“人口红利”理论为基础，探讨中国人口年龄结构转变所带来的“人口红利”效应在不同方面的影响。模型分析结果显示，改革开放以来随着中国人口年龄结构的变动，抚养负担比降低，对中国储蓄水平的提高具有促进作用；同时中国劳动年龄人口抚养比的变动，也对劳动力投入产出造成影响，抚养比与经济增长呈现出明显的负相关关系。上述结果都在不同程度上显示出改革开放以来人口年龄结构变动所带来的“人口红利”对中国经济增长产生促进作用。
关键词：人口红利；劳动抚养比；经济增长
中图分类号：F240 文献标志码：A 文章编号：1673-291X（2015）06-0180-05
一、引言及文献研究
一般来说，影响一个国家经济增长的因素有很多，但是很多学者在研究经济增长效应时强调的是资本积累、技术进步等因素，从而往往忽视了人口因素。大多数经济学家把“人口转变”误认为与“人口增长”一致，也就忽视了人口转变现象，尤其是人口年龄结构的变化。由于人在不同的年龄阶段具有不同的经济行为，年龄结构的变化能显著地影响一国经济的运行。对于那些劳动年龄人口比重相对较大的国家，可以通过充足的劳动力供给和高储蓄率为经济增长提供一个人口红利（蔡昉，2009）；相反，对于那些抚养比较高的国家，必然需要相对较大份额的资源提供给少儿人口和老年人口，因此常限制了本国的经济增长。但是，人口因素到底对经济增长产生怎样影响，它们之间的关系是否紧密？这些问题一直不断地引起人们的兴趣和研究。
近几十年来，随着各国对生育行为的干预以及民众生育观念的转变，许多国家的生育率都出现了或多或少的下降。人口年龄结构发生的巨大变动，使得许多国家的劳动适龄人口比重达到了一个较高的水平，抚养负担相对下降。
虽然人口年龄结构变动、抚养负担降低会对经济增长产生影响，但直到一些经济学家研究东亚经济奇迹时，才提出了“人口红利”的概念。对这一概念较早进行讨论的David E.Bloom、Jeffrey G.williamson和Andrew Mason等。中国学者在关于人口年龄结构方面的研究中，虽然没有明确提出“人口红利”这一概念，但是也对人口年龄结构变动与经济增长之间的关系进行了研究和分析。“人口红利”是随着人口年龄结构变动而产生的。David E.Bloom和Jeffrey G.Williamson在研究人口转变对东亚经济增长影响的过程中，首次提出了“人口红利”理论。此后David E.Bloom，David Canning，Jaypee Sevilla 在《The Demographic Dividend-A New Perspective On the Economic Consequences of population Change》中，论述了人口生育率、死亡率降低以及人口年龄结构转变对经济增长和人民生活水平提高的促进作用，认为这是由于人们在不同年龄阶段的经济行为有所不同，从而导致不同年龄人口比重不同，才会对经济增长产生影响，即“人口红利”。Andrew Mason在研究中又将“人口红利”的概念扩展为“第一人口红利”和“第二人口红利”。“第一人口红利”是由于人口年龄结构转变所导致的劳动年龄人口比重增加，而劳动力负担系数较小所带来的经济增长，它又被称为“成分效应”。“第二人口红利”认为，理性的经济主体会为了应对年龄结构的变化，相应地调整个人的消费、储蓄等行为。从社会层面来看，由于占全部人口比重较大的劳动人口所带来的国民储蓄的升高和资本供给增加，从而会对经济增长产生促进作用，它又被称为“行为效应”。
王丰等人对中国人口转变过程中“第一人口红利”进行的实证研究结果表明，“第一人口红利”对1982—2000年中国经济增长的贡献约为15%。据他们的预测，2000—2013年虽然抚养比会继续提高，但其速度将会减缓很多，这一阶段“第一人口红利”在人均产出上的贡献比例是4%。2014—2050年，由于“第一人口红利”下降，人均产出增长率将以年平均0.45%的速率降低。关于“第一人口红利”对经济增长贡献的估算，蔡昉和王德文也进行了估算分析，他们所得出的24%的估算结果比王丰等人的15%要大很多，其原因可能是估算方法不同所致。
同时人口年龄结构变动所带来的“人口红利”也会通过对储蓄的影响促进经济增长。蔡昉（2008）通过对中国高储蓄率、大量劳动力供给以及较低的抚养比之间关系的论证，发现中国人口转变对改革开放以来的高速经济增长具有不可磨灭的贡献。袁志刚的研究发现，中国的高储蓄率在很大程度上是由于人口年龄结构变动所导致的个体理性选择的结果。另外，贺菊煌（2010）通过采用含中青年人对幼年人抚养和对老年人赡养的时代交叠模型，分析了人口转变对储蓄率的影响，得出了如下结论：（1）快速的生育率下降对储蓄率有大的正影响；（2）快速生育率下降所带来的“人口红利”会带来人均消费永久性地提高；（3）幼年—中青年人口比率变动对储蓄率的影响力比老年—中青年人口比率变动对储蓄率的影响力小得多。在国外也有类似的研究，Ross Guest和Ian McDonald等用一个小国开放经济条件下表现国民储蓄水平的模型，研究比较了澳大利亚和日本的国民储蓄水平。结果显示，由年龄引起的消费、储蓄变动和劳动生产力的变动以及人口增长的变动有关系。同时，他们也阐明了人口年龄老化与最优储蓄之间的关系。另外一些学者针对“人口红利”理论对其他方面的影响也进行了相应研究。James Poterba 探索了人口年龄结构变化对资产收益、资产价格等方面的影响。他的研究模型显示，人口年龄结构变化将引起金融资产均衡收益的变化。一个人在30～40岁时，会增加其资产持有，而且除了养老金外的其他金融资产将在达到退休年龄后逐渐减少。
通过上述文献综述可以看出，国内外关于“人口红利” 问题的研究均达成了以下共识：（1）“人口红利”是在人口转变过程中产生的，并且会随着时间的推进逐渐消失，继而整个社会会受到人口日趋老龄化的影响；（2）“人口红利”主要通过高劳动力供给、高储蓄水平、人力资本提升带来的技术进步等对经济增长产生影响。 二、中国“人口红利”效应实证分析
为了更好地分析中国自改革开放以来由于人口年龄结构变动所带来的“人口红利”效应，就需要分析“人口红利”效应对经济增长的影响途径，并以此建立相应的理论模型和实证模型。本文所探讨的中国“人口红利”效应对经济增长的影响主要基于以下两个路径：
（1）由于不同年龄阶段收入来源不同，因此所导致的储蓄及相应行为也就有所差别，这会对中国的经济增长产生影响。（2）人口年龄结构变动所带来的劳动力供给数量的增加，也会对经济增长产生影响。
本文将主要通过建立计量模型来测度分析改革开放30多年来中国劳动年龄人口抚养比的变动通过储蓄和劳动力供给等两个影响途径对经济增长产生的效应，由此来证明中国人口转变和经济增长存在的相关性。
（一）“人口红利”对储蓄水平的影响
1.变量定义
我们知道，储蓄水平是影响一个国家经济增长的重要经济因素。那么，在接下来中本文所要关注的问题就是，哪些因素会影响了中国的储蓄水平，特别是人口年龄结构转变中“人口红利”和经济增长是否存在某种相关性。实际上，收入水平、实际利率水平、家庭规模、人口结构、城乡分布以及金融市场的流动性和发达程度等因素都是对家庭的储蓄行为产生非常重要的影响。Leff（1969，1971）利用1964年74个国家的截面数据①研究法发现，人均GDP、经济增长率、少儿人口抚养比、老年人口抚养比和总抚养比对国民储蓄率均有显著的影响。
因此，本文将借鉴Leff（1969）的模型，来实证分析改革开放以来中国的劳动年龄人口抚养比对储蓄水平的影响。为了将上述的理论假设应用于实际问题中，本文将采用如下指标来进行构建计量模型：
城乡居民人民币储蓄存款：用城乡居民在某一时点上在银行和其他金融机构的本（人民币）、外币储蓄存款总额表示。
人均GDP：用总产出（即GDP总额，社会产品和服务的产出总额）与总人口之比表示。
少儿人口抚养比：用0～14岁人口与15～64岁劳动年龄人口数量之比（%）表示。
老年人口抚养比：用65岁及其以上老年人口与15～64岁劳动年龄人口数量之比（%）表示。
总抚养比：指人口总体中非劳动年龄人口数与劳动年龄人口数之比。用少儿抚养比和老年抚养比之和表示。
2.计量模型设计
为了更准确地判断改革开放以来中国劳动年龄人口抚养比水平变化是否会影响中国的储蓄水平，本文将采用城乡居民人民币储蓄存款水平和少儿抚养比、老年抚养比等指标综合起来进行分析。之所以选用模型（1）是为了将劳动年龄人口总抚养比作为单独的因素提取出来，以更好地判断出其对于储蓄水平的影响。同时考虑到劳动抚养中包含少儿人口和老年人口两种不同的影响因素对储蓄效应的差别，我们将利用模型（2）的形式，以进一步对不同的劳动抚养比对经济增长产生的效应进行定量实证分析。因此，本文将用于分析所选取的回归模型如下：
Saving=α1+α2RGDP+α3Zong+ε1 （1）
Saving=α1+α2RGDP+α3Young+α4Old+ε2 （2）
变量定义如下：Saving表示城乡居民人民币储蓄存款；RGDP表示人均国民收入水平；Zong表示总抚养比；Young表示少儿人口抚养比；Old 表示老年人口抚养比；αi，i=0，1，…4表示待估参数，εi，i=1，2表示误差项。
在我们的模型之中，我们理论预期模型中的各项系数符号应该符合下述条件：（1）人均GDP的上升能够增加城乡居民人民币储蓄存款，因此RGDP（人均国民收入水平）的系数符号应该为正。（2）总抚养比的比重越大说明劳动年龄人口所承担的抚育和赡养等的经济负担越重，从而增加家庭开支，那么家庭储蓄水平就越低，因此Zong（总抚养比）的系数符号该为负。（3）少儿抚养比的比重越低说明劳动年龄人口对于抚育0～14岁的少儿人口的经济负担不断减轻，国民收入中用于消费支出的部分相对减少，用于储蓄的部分相应增加，因此Young（少儿人口抚养比）的系数符号应该为负。（4）老年人口抚养比则与少儿人口抚养比的理解一致，即老年人口抚养的比重越大越会加重家庭负担，从而不利于提高家庭储蓄水平，因此Old （老年人口抚养比）的系数符号应该也为负号。
3.数据来源与说明
在本文中，所选取的计量模型中涉及的相关数据如表所示。首先，利用表中的数据使用线性最小二乘法（OLS）对上述两个模型（1）、（2）进行回归估计和检验，估计了分别包含2个和3个的不同解释变量的回归方程。需要说明的是，第一，在上面两个的模型回归分析中，本文对其进行了异方差检验，发现原方程存在异方差，所以为了减少或消除异方差，本文将模型中的解释变量和被解释变量均采用对数形式以改进原回归方程，从而以减少或消除异方差。因此，下文用于进一步分析的回归方程如下：
LnSaving=α1+α2LnRGDP+α3LnZong+ε3 （3）
LnSaving=α1+α2LnRGDP+α3LnYoung+α4LnOld+ε4 （4）
第二，两个模型的回归结果中的数项C的T值不显著，所以将其从模型中剔除；在进一步得到回归方程之后，我们进行了DW检验，根据相关的判定区域知，这时的随机误差项存在正的一阶自相关。为此，我们进行了自相关修正，考虑Cochrane-Orcutt迭代修正进行回归，回归结果如表所示，从而此时两个模型均排除了自相关的问题；第三，模型（1）中总劳动抚养比的参数检验在10%水平上显著；而对于模型（2）中少儿抚养比和老年抚养比的检验均在5%水平上显著；人均GDP在两个模型中检验均在1%水平上显著。由此可见，两个模型及其解释变量的参数均可以作为实证分析的依据。
4.单位根检验 面板数据的单位根检验主要是为了判断面板数据的平稳性，是对时间序列单位根检验的继续和发展。因为面板数据是一种既有横截面的数据又有时间序列数据的两维数据，也同样存在用非平稳时间序列建立回归模型时产生的“谬误回归”问题，因此，必须对面板数据进行单位根检验。用于单位根检验的方法有很多，为了避免各检验方法因自身的缺陷而影响检验的准确性。
检验结果（如表1）：
单位根检验表明：y、x1、x2、x3存在单位根，是非平稳序列。因此笔者认为，少儿抚养比、老年抚养比、总抚养比与城乡居民人民币储蓄水平之间存在着长期协整关系。这一结论与市场的实际情况是相符的。
5.实证结果分析
针对上述的模型三，使用Eviews软件首先对变量进行一阶差分处理，再对模型中劳动年龄人口总抚养比对储蓄水平的影响进行回归得到的方程如下：
LnSaving = -1.2270 + 1.108242 LnGDP - 0.297979 LnZong +ε3
（0.02644） （0.031610）（0.061137）
T = （5.7008） （35.05964） （-4.873981）
A-R2= 0.999183 F=12 196.43
D-W=0.843384 Prob（F-statistic）= 0.0000
根据模型三线性方程的回归结果，从变量的 T 统计值来看，人均GDP和总抚养比的T 统计值分别为35.05964和-4.873981，因此在给定的显著水平下并经过系数的显著性检验，可知这两个解释变量的显著性都很高，从而表明其对城乡居民人民币储蓄水平的影响均非常显著。
从待估回归系数来看，解释变量LnGDP估计值为1.108，可知人均GDP的系数符号为正，表明其对中国的城乡居民人民币储蓄存款余额呈正的影响，这就与本文的原先设想一致，即中国人均GDP每增加1个百分点，中国的城乡居民人民币储蓄存款余额将增加1.108%；解释变量LnZong估计值为-0.298，可见总抚养比的系数符号为负，表明其对中国的城乡居民人民币储蓄存款余额的影响是不利的，即中国劳动年龄人口的总抚养比每降低 1个百分点，城乡居民人民币储蓄存款余额将增长0.298%，这也与本文的原先设想一致，针对上述的模型四，本文将劳动年龄人口少儿抚养比和老年抚养比对储蓄水平进行回归得到的方程如下：
LnSaving=-8.5280+1.061441LnGDP-0.268400LnYoung +
0.075378LnOld+ε4
（0.01474）（0.023923） （0.033081） （0.056807 ）
T=（9.78755） （44.36959） （-8.113322） （1.326914）
A-R2=0.999373 F=11556.76
D-W=1.158394 Prob（F-statistic）= 0.0000
再根据模型四线性方程的回归结果，对于三个解释变量的T统计值，除了老年人口抚养比（LnOld）不显著外，其他变量都非常显著。从待估回归系数可以看出，改革开放以来中国少儿人口抚养比每下降变动1%，城乡居民人民币储蓄存款余额就增长0.268%。虽然老年人口抚养比的显著性并不高，但是其T 统计值大于1，所以本文有理由认为中国老年人口抚养比对城乡居民人民币储蓄存款余额的变化有一些影响。但是，老年人口抚养比的系数的符号与本文理论假设的相反，说明老年人口抚养比重的增加未对城乡居民储蓄水平造成不利。这很有可能是因为目前中国的65岁及以上的老年人口还不足以对15～64岁的劳动年龄人口造成较大的经济负担，但对于具体的原因还有待于进一步的研究。不过从老年人口抚养比的待估系数来看，其值为0.075，可见就目前数据而言，改革开放以来中国老年人口抚养比的变动对城乡居民人民币储蓄存款余额的变动影响还是非常小的。
（二）“人口红利”对劳动力供给的影响
“人口红利”效应是基于人口年龄结构的变动产生的，并且作用于社会生产的多个方面，以此对经济增长产生影响。劳动力作为促进经济增长的中坚力量，会在很大程度上决定“人口红利”效应的影响程度。为了更好地描述改革开放以来中国人口年龄结构变动所带来的劳动力供给的变动对经济增长的影响，下面将根据柯布—道格拉斯生产函数构造变形函数形式，引入劳动年龄人口的总抚养比、少儿抚养比和老年抚养等解释变量进行考察，以进一步实证分析中国的“人口红利”通过劳动力供给这一重要影响途径对经济增长所产生的效应。
1.计量方程和变量定义
首先，对两要素的柯布—道格拉斯生产函数的两边取对数，建立双对数函数的回归模型如下：
LnY=A+α0LnL+β0LnK+ε5 （5）
其次，根据条件趋同理论认为，人口结构应当也是影响经济总产出水平的重要变量之一。因此，在模型（5）的基础上引入劳动年龄人口总抚养比、少儿抚养比和老年抚养比等相关因素，以更好地判断出人口年龄结构的变动对经济增长的影响，因此所建的模型如下：
LnY=A+α1LnL+β1LnK+γ1LnZong+ε6 （6）
LnY=A+α2LnL+β2LnK+γ2LnYoung+γ3LnOld+ε7 （7）
在公式中，Y代表经济总产出水平，用国内生产总值（GDP）表示；L代表劳动力投入，用按年底就业人员数量表示；K代表资本投入，用资本存量表示；Zong代表总抚养比；Young代表少儿抚养比；Old代表老年抚养比；A为全要素生产率参数；αi，i=0，1，2代表劳动力投入的产出弹性系数；βi，i=0，1，2代表资本投入的产出弹性系数；γi，i=0，1，2代表抚养比对经济增长的边际影响参数；εi，i=5，6，7代表误差项。
关键词：人口红利；劳动抚养比；经济增长
中图分类号：F240 文献标志码：A 文章编号：1673-291X（2015）06-0180-05
一、引言及文献研究
一般来说，影响一个国家经济增长的因素有很多，但是很多学者在研究经济增长效应时强调的是资本积累、技术进步等因素，从而往往忽视了人口因素。大多数经济学家把“人口转变”误认为与“人口增长”一致，也就忽视了人口转变现象，尤其是人口年龄结构的变化。由于人在不同的年龄阶段具有不同的经济行为，年龄结构的变化能显著地影响一国经济的运行。对于那些劳动年龄人口比重相对较大的国家，可以通过充足的劳动力供给和高储蓄率为经济增长提供一个人口红利（蔡昉，2009）；相反，对于那些抚养比较高的国家，必然需要相对较大份额的资源提供给少儿人口和老年人口，因此常限制了本国的经济增长。但是，人口因素到底对经济增长产生怎样影响，它们之间的关系是否紧密？这些问题一直不断地引起人们的兴趣和研究。
近几十年来，随着各国对生育行为的干预以及民众生育观念的转变，许多国家的生育率都出现了或多或少的下降。人口年龄结构发生的巨大变动，使得许多国家的劳动适龄人口比重达到了一个较高的水平，抚养负担相对下降。
虽然人口年龄结构变动、抚养负担降低会对经济增长产生影响，但直到一些经济学家研究东亚经济奇迹时，才提出了“人口红利”的概念。对这一概念较早进行讨论的David E.Bloom、Jeffrey G.williamson和Andrew Mason等。中国学者在关于人口年龄结构方面的研究中，虽然没有明确提出“人口红利”这一概念，但是也对人口年龄结构变动与经济增长之间的关系进行了研究和分析。“人口红利”是随着人口年龄结构变动而产生的。David E.Bloom和Jeffrey G.Williamson在研究人口转变对东亚经济增长影响的过程中，首次提出了“人口红利”理论。此后David E.Bloom，David Canning，Jaypee Sevilla 在《The Demographic Dividend-A New Perspective On the Economic Consequences of population Change》中，论述了人口生育率、死亡率降低以及人口年龄结构转变对经济增长和人民生活水平提高的促进作用，认为这是由于人们在不同年龄阶段的经济行为有所不同，从而导致不同年龄人口比重不同，才会对经济增长产生影响，即“人口红利”。Andrew Mason在研究中又将“人口红利”的概念扩展为“第一人口红利”和“第二人口红利”。“第一人口红利”是由于人口年龄结构转变所导致的劳动年龄人口比重增加，而劳动力负担系数较小所带来的经济增长，它又被称为“成分效应”。“第二人口红利”认为，理性的经济主体会为了应对年龄结构的变化，相应地调整个人的消费、储蓄等行为。从社会层面来看，由于占全部人口比重较大的劳动人口所带来的国民储蓄的升高和资本供给增加，从而会对经济增长产生促进作用，它又被称为“行为效应”。
王丰等人对中国人口转变过程中“第一人口红利”进行的实证研究结果表明，“第一人口红利”对1982—2000年中国经济增长的贡献约为15%。据他们的预测，2000—2013年虽然抚养比会继续提高，但其速度将会减缓很多，这一阶段“第一人口红利”在人均产出上的贡献比例是4%。2014—2050年，由于“第一人口红利”下降，人均产出增长率将以年平均0.45%的速率降低。关于“第一人口红利”对经济增长贡献的估算，蔡昉和王德文也进行了估算分析，他们所得出的24%的估算结果比王丰等人的15%要大很多，其原因可能是估算方法不同所致。
同时人口年龄结构变动所带来的“人口红利”也会通过对储蓄的影响促进经济增长。蔡昉（2008）通过对中国高储蓄率、大量劳动力供给以及较低的抚养比之间关系的论证，发现中国人口转变对改革开放以来的高速经济增长具有不可磨灭的贡献。袁志刚的研究发现，中国的高储蓄率在很大程度上是由于人口年龄结构变动所导致的个体理性选择的结果。另外，贺菊煌（2010）通过采用含中青年人对幼年人抚养和对老年人赡养的时代交叠模型，分析了人口转变对储蓄率的影响，得出了如下结论：（1）快速的生育率下降对储蓄率有大的正影响；（2）快速生育率下降所带来的“人口红利”会带来人均消费永久性地提高；（3）幼年—中青年人口比率变动对储蓄率的影响力比老年—中青年人口比率变动对储蓄率的影响力小得多。在国外也有类似的研究，Ross Guest和Ian McDonald等用一个小国开放经济条件下表现国民储蓄水平的模型，研究比较了澳大利亚和日本的国民储蓄水平。结果显示，由年龄引起的消费、储蓄变动和劳动生产力的变动以及人口增长的变动有关系。同时，他们也阐明了人口年龄老化与最优储蓄之间的关系。另外一些学者针对“人口红利”理论对其他方面的影响也进行了相应研究。James Poterba 探索了人口年龄结构变化对资产收益、资产价格等方面的影响。他的研究模型显示，人口年龄结构变化将引起金融资产均衡收益的变化。一个人在30～40岁时，会增加其资产持有，而且除了养老金外的其他金融资产将在达到退休年龄后逐渐减少。
通过上述文献综述可以看出，国内外关于“人口红利” 问题的研究均达成了以下共识：（1）“人口红利”是在人口转变过程中产生的，并且会随着时间的推进逐渐消失，继而整个社会会受到人口日趋老龄化的影响；（2）“人口红利”主要通过高劳动力供给、高储蓄水平、人力资本提升带来的技术进步等对经济增长产生影响。 二、中国“人口红利”效应实证分析
为了更好地分析中国自改革开放以来由于人口年龄结构变动所带来的“人口红利”效应，就需要分析“人口红利”效应对经济增长的影响途径，并以此建立相应的理论模型和实证模型。本文所探讨的中国“人口红利”效应对经济增长的影响主要基于以下两个路径：
（1）由于不同年龄阶段收入来源不同，因此所导致的储蓄及相应行为也就有所差别，这会对中国的经济增长产生影响。（2）人口年龄结构变动所带来的劳动力供给数量的增加，也会对经济增长产生影响。
本文将主要通过建立计量模型来测度分析改革开放30多年来中国劳动年龄人口抚养比的变动通过储蓄和劳动力供给等两个影响途径对经济增长产生的效应，由此来证明中国人口转变和经济增长存在的相关性。
（一）“人口红利”对储蓄水平的影响
1.变量定义
我们知道，储蓄水平是影响一个国家经济增长的重要经济因素。那么，在接下来中本文所要关注的问题就是，哪些因素会影响了中国的储蓄水平，特别是人口年龄结构转变中“人口红利”和经济增长是否存在某种相关性。实际上，收入水平、实际利率水平、家庭规模、人口结构、城乡分布以及金融市场的流动性和发达程度等因素都是对家庭的储蓄行为产生非常重要的影响。Leff（1969，1971）利用1964年74个国家的截面数据①研究法发现，人均GDP、经济增长率、少儿人口抚养比、老年人口抚养比和总抚养比对国民储蓄率均有显著的影响。
因此，本文将借鉴Leff（1969）的模型，来实证分析改革开放以来中国的劳动年龄人口抚养比对储蓄水平的影响。为了将上述的理论假设应用于实际问题中，本文将采用如下指标来进行构建计量模型：
城乡居民人民币储蓄存款：用城乡居民在某一时点上在银行和其他金融机构的本（人民币）、外币储蓄存款总额表示。
人均GDP：用总产出（即GDP总额，社会产品和服务的产出总额）与总人口之比表示。
少儿人口抚养比：用0～14岁人口与15～64岁劳动年龄人口数量之比（%）表示。
老年人口抚养比：用65岁及其以上老年人口与15～64岁劳动年龄人口数量之比（%）表示。
总抚养比：指人口总体中非劳动年龄人口数与劳动年龄人口数之比。用少儿抚养比和老年抚养比之和表示。
2.计量模型设计
为了更准确地判断改革开放以来中国劳动年龄人口抚养比水平变化是否会影响中国的储蓄水平，本文将采用城乡居民人民币储蓄存款水平和少儿抚养比、老年抚养比等指标综合起来进行分析。之所以选用模型（1）是为了将劳动年龄人口总抚养比作为单独的因素提取出来，以更好地判断出其对于储蓄水平的影响。同时考虑到劳动抚养中包含少儿人口和老年人口两种不同的影响因素对储蓄效应的差别，我们将利用模型（2）的形式，以进一步对不同的劳动抚养比对经济增长产生的效应进行定量实证分析。因此，本文将用于分析所选取的回归模型如下：
Saving=α1+α2RGDP+α3Zong+ε1 （1）
Saving=α1+α2RGDP+α3Young+α4Old+ε2 （2）
变量定义如下：Saving表示城乡居民人民币储蓄存款；RGDP表示人均国民收入水平；Zong表示总抚养比；Young表示少儿人口抚养比；Old 表示老年人口抚养比；αi，i=0，1，…4表示待估参数，εi，i=1，2表示误差项。
在我们的模型之中，我们理论预期模型中的各项系数符号应该符合下述条件：（1）人均GDP的上升能够增加城乡居民人民币储蓄存款，因此RGDP（人均国民收入水平）的系数符号应该为正。（2）总抚养比的比重越大说明劳动年龄人口所承担的抚育和赡养等的经济负担越重，从而增加家庭开支，那么家庭储蓄水平就越低，因此Zong（总抚养比）的系数符号该为负。（3）少儿抚养比的比重越低说明劳动年龄人口对于抚育0～14岁的少儿人口的经济负担不断减轻，国民收入中用于消费支出的部分相对减少，用于储蓄的部分相应增加，因此Young（少儿人口抚养比）的系数符号应该为负。（4）老年人口抚养比则与少儿人口抚养比的理解一致，即老年人口抚养的比重越大越会加重家庭负担，从而不利于提高家庭储蓄水平，因此Old （老年人口抚养比）的系数符号应该也为负号。
3.数据来源与说明
在本文中，所选取的计量模型中涉及的相关数据如表所示。首先，利用表中的数据使用线性最小二乘法（OLS）对上述两个模型（1）、（2）进行回归估计和检验，估计了分别包含2个和3个的不同解释变量的回归方程。需要说明的是，第一，在上面两个的模型回归分析中，本文对其进行了异方差检验，发现原方程存在异方差，所以为了减少或消除异方差，本文将模型中的解释变量和被解释变量均采用对数形式以改进原回归方程，从而以减少或消除异方差。因此，下文用于进一步分析的回归方程如下：
LnSaving=α1+α2LnRGDP+α3LnZong+ε3 （3）
LnSaving=α1+α2LnRGDP+α3LnYoung+α4LnOld+ε4 （4）
第二，两个模型的回归结果中的数项C的T值不显著，所以将其从模型中剔除；在进一步得到回归方程之后，我们进行了DW检验，根据相关的判定区域知，这时的随机误差项存在正的一阶自相关。为此，我们进行了自相关修正，考虑Cochrane-Orcutt迭代修正进行回归，回归结果如表所示，从而此时两个模型均排除了自相关的问题；第三，模型（1）中总劳动抚养比的参数检验在10%水平上显著；而对于模型（2）中少儿抚养比和老年抚养比的检验均在5%水平上显著；人均GDP在两个模型中检验均在1%水平上显著。由此可见，两个模型及其解释变量的参数均可以作为实证分析的依据。
4.单位根检验 面板数据的单位根检验主要是为了判断面板数据的平稳性，是对时间序列单位根检验的继续和发展。因为面板数据是一种既有横截面的数据又有时间序列数据的两维数据，也同样存在用非平稳时间序列建立回归模型时产生的“谬误回归”问题，因此，必须对面板数据进行单位根检验。用于单位根检验的方法有很多，为了避免各检验方法因自身的缺陷而影响检验的准确性。
检验结果（如表1）：
单位根检验表明：y、x1、x2、x3存在单位根，是非平稳序列。因此笔者认为，少儿抚养比、老年抚养比、总抚养比与城乡居民人民币储蓄水平之间存在着长期协整关系。这一结论与市场的实际情况是相符的。
5.实证结果分析
针对上述的模型三，使用Eviews软件首先对变量进行一阶差分处理，再对模型中劳动年龄人口总抚养比对储蓄水平的影响进行回归得到的方程如下：
LnSaving = -1.2270 + 1.108242 LnGDP - 0.297979 LnZong +ε3
（0.02644） （0.031610）（0.061137）
T = （5.7008） （35.05964） （-4.873981）
A-R2= 0.999183 F=12 196.43
D-W=0.843384 Prob（F-statistic）= 0.0000
根据模型三线性方程的回归结果，从变量的 T 统计值来看，人均GDP和总抚养比的T 统计值分别为35.05964和-4.873981，因此在给定的显著水平下并经过系数的显著性检验，可知这两个解释变量的显著性都很高，从而表明其对城乡居民人民币储蓄水平的影响均非常显著。
从待估回归系数来看，解释变量LnGDP估计值为1.108，可知人均GDP的系数符号为正，表明其对中国的城乡居民人民币储蓄存款余额呈正的影响，这就与本文的原先设想一致，即中国人均GDP每增加1个百分点，中国的城乡居民人民币储蓄存款余额将增加1.108%；解释变量LnZong估计值为-0.298，可见总抚养比的系数符号为负，表明其对中国的城乡居民人民币储蓄存款余额的影响是不利的，即中国劳动年龄人口的总抚养比每降低 1个百分点，城乡居民人民币储蓄存款余额将增长0.298%，这也与本文的原先设想一致，针对上述的模型四，本文将劳动年龄人口少儿抚养比和老年抚养比对储蓄水平进行回归得到的方程如下：
LnSaving=-8.5280+1.061441LnGDP-0.268400LnYoung +
0.075378LnOld+ε4
（0.01474）（0.023923） （0.033081） （0.056807 ）
T=（9.78755） （44.36959） （-8.113322） （1.326914）
A-R2=0.999373 F=11556.76
D-W=1.158394 Prob（F-statistic）= 0.0000
再根据模型四线性方程的回归结果，对于三个解释变量的T统计值，除了老年人口抚养比（LnOld）不显著外，其他变量都非常显著。从待估回归系数可以看出，改革开放以来中国少儿人口抚养比每下降变动1%，城乡居民人民币储蓄存款余额就增长0.268%。虽然老年人口抚养比的显著性并不高，但是其T 统计值大于1，所以本文有理由认为中国老年人口抚养比对城乡居民人民币储蓄存款余额的变化有一些影响。但是，老年人口抚养比的系数的符号与本文理论假设的相反，说明老年人口抚养比重的增加未对城乡居民储蓄水平造成不利。这很有可能是因为目前中国的65岁及以上的老年人口还不足以对15～64岁的劳动年龄人口造成较大的经济负担，但对于具体的原因还有待于进一步的研究。不过从老年人口抚养比的待估系数来看，其值为0.075，可见就目前数据而言，改革开放以来中国老年人口抚养比的变动对城乡居民人民币储蓄存款余额的变动影响还是非常小的。
（二）“人口红利”对劳动力供给的影响
“人口红利”效应是基于人口年龄结构的变动产生的，并且作用于社会生产的多个方面，以此对经济增长产生影响。劳动力作为促进经济增长的中坚力量，会在很大程度上决定“人口红利”效应的影响程度。为了更好地描述改革开放以来中国人口年龄结构变动所带来的劳动力供给的变动对经济增长的影响，下面将根据柯布—道格拉斯生产函数构造变形函数形式，引入劳动年龄人口的总抚养比、少儿抚养比和老年抚养等解释变量进行考察，以进一步实证分析中国的“人口红利”通过劳动力供给这一重要影响途径对经济增长所产生的效应。
1.计量方程和变量定义
首先，对两要素的柯布—道格拉斯生产函数的两边取对数，建立双对数函数的回归模型如下：
LnY=A+α0LnL+β0LnK+ε5 （5）
其次，根据条件趋同理论认为，人口结构应当也是影响经济总产出水平的重要变量之一。因此，在模型（5）的基础上引入劳动年龄人口总抚养比、少儿抚养比和老年抚养比等相关因素，以更好地判断出人口年龄结构的变动对经济增长的影响，因此所建的模型如下：
LnY=A+α1LnL+β1LnK+γ1LnZong+ε6 （6）
LnY=A+α2LnL+β2LnK+γ2LnYoung+γ3LnOld+ε7 （7）
在公式中，Y代表经济总产出水平，用国内生产总值（GDP）表示；L代表劳动力投入，用按年底就业人员数量表示；K代表资本投入，用资本存量表示；Zong代表总抚养比；Young代表少儿抚养比；Old代表老年抚养比；A为全要素生产率参数；αi，i=0，1，2代表劳动力投入的产出弹性系数；βi，i=0，1，2代表资本投入的产出弹性系数；γi，i=0，1，2代表抚养比对经济增长的边际影响参数；εi，i=5，6，7代表误差项。