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在计算声学领域中,有限差分法是一种比较传统的数值模拟方法。差分法简单易行而且效果突出,然而此方法只能在结构网格中使用,很难计算几何边界较为复杂的区域。基于高斯定理构造单元梯度的方式,在二维空间上,提出了一种改进的有限差分法（Improved Finite Difference Method,IFDM）。IFDM可以使用任意的三角形和四边形等单元处理二阶偏微分方程,并将计算域拓展为任意几何形状。通过编程,计算了固体和流体声传播的波动方程,并将IFDM的计算结果与差分的计算结果进行了对比,验证了此方法的可行性