高中物理教学中对感生电场的进一步理解

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  高中物理教学中,利用楞次定律来判断均匀变化的磁场所产生的电场方向时,在科学严谨性方面有些不妥.为加深高中生对感生电场的理解和培养他们的科学严谨性,在教学中可以恰当的运用大学物理来进一步理解感生电场.
  磁场变化ΔB、感生电动势E、感生电场
  E感、左手定则.
  高中物理中,我们在判断感生电场方向时,首先根据原磁场方向和强弱变化的情况,利用楞次定律确定感应磁场的方向,然后利用右手定则确定感生电场的方向.可是我们由麦克斯韦理论知道:“均匀变化的磁场产生稳定的电场,稳定的电场不会再产生感应磁场.”所以高中某些问题中要求我们判断均匀变化的磁场所产生的感生电场方向时,我们再利用楞次定律来判断,笔者认为有些不妥.那么对于无论怎样变化的磁场我们可不可以避开判断感应磁场方向来直接判断其所产生感生电场方向呢?其实在高中物理教学中,笔者认为可以用左手螺旋定则确定感生电场的方向,恰当的运用大学物理来进一步理解感生电场,这样有助于高中生对于高中物理与大学物理的衔接,有助于学生更准确更系统地认识感生电场.
  一、感生电场大小的计算
  图1
  如图1所示:设有一闭合导体回路,取一与呈右手螺旋关系的绕行方向L(为简化问题,应选取与B的方向相同).纽曼、韦伯在对理论和大量试验资料进行严格分析后,先后指出:通过导体回路的磁通量发生变化时,回路中产生的感应电动势E与穿过这一回路磁通量的时间变化率成正比.这个规律后人称之为法拉第电磁感应定律,为了确保求出的感生电动势方向与用楞次定律判断的方向一致,表达式应写为:
  E=-ΔΦΔt
  =-ΔBΔtS
  (1)
  由(1)式得:当ΔB<0(即B减小),E
  >0,表示感生电动势的方向(即感应电流的方向)与绕行方向L相同;当 (即B增加),E<0,表示感生电动势的方向(即感应电流的方向)与绕行方向L相反.
  据高中物理教材分析,产生感生电动势的非静电力是感生电场力,即感生电场E感就是产生感生电动势的非静电性场强,应有:
  E=E感L (2)
  结合(1)(2)可得求感生电场大小的方法:
  E感L=ΔBΔtS (3)
  二、感生电场方向的判断
  因为电动势的方向与正电荷所受到的非静电力的方向相同,而正电荷受力方向与感生电场方向一致,所以感生电场的方向与感生电动势方向一致.在一般情况下,我们该如何根据磁场的变化方向(即ΔB的方向)直接确定E感的方向呢?
  ①如图2所示:当B增加时,ΔB与B同向,由(1)式知E<0,即E的方向(
  E感的方向)与回路L的绕行方向相反.
  图2 图3
  ②如图3所示:当减小时时, 与B反向,由(1)式知E>0,即E的方向( 的方向)与回路L的绕行方向相同.
  所以,ΔB与
  E感的方向之间符合左手螺旋定则,所以E感是左旋场.
  左手定则:伸出左手,让大拇指指向ΔB方向,那么此时四指所弯曲的方向即为感生电场的方向.因此在高中物理教学中,我们在知道磁场方向和强弱变化情况时,可先判断ΔB的方向,然后利用左手螺旋定则直接判断感生电场的方向.
  在教学过程中有很多同学问:我们学过的静电场、电流的磁场和感生电场有什么区分呢?通过以前的学习我们知道静电场是由静止的电荷激发所产生且电场线是由正电荷指向负电荷(不闭合)的一种场,所以静电场是有源无旋场;电流的磁场是由电流所产生且磁感线是闭合的一种场,所以它是有源有旋场而且是右旋场(右手定则判断);本文分析的感生电场是一种由变化的磁场所产生且电场线是闭合的一种场,所以它是一种无源有旋场而且是左旋场.笔者认为,通过本文的分析,一定程度上有助于高中生对感生电场的进一步理解和系统性掌握,也有利于他们更加清楚的认识静电场、电流的磁场和感生电场的区别,有助于他们对高中物理和大学物理的衔接.
  三、简单应用
  例3 如图3所示,螺线管半径为R,内部磁场B方向垂直于直面向里且在管内空间均匀分布.如果B以恒定的速率ΔB/Δt=k增加,求管内、外的感生电场.
  图3
  解: 感生电场线的形状是在螺线管轴截面上的一个个同心圆周,与螺旋管中心轴线同轴的圆柱面上各点的
  E感大小相等,取半径为r的同心圆为闭合回路如图3,
  (1)当r≤R时:
  E感L=-ΔBΔts, 即
  2πRE感=-kπr2,所以E感=-kr2.
  (2)当r≥R时:E感L=-ΔBΔtS,即
  2πrE感=-πR2k,所以E感=-kR22.
  因为B是增加的,所以ΔB方向与B方向相同即垂直于直面向里,由左手定则可判断:螺线管内、外的感生电场的实际方向为逆时针方向.
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