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研究斜三角矩阵环T(R,n,α)的几个新的环论性质,证明了:(1)设α是环R的一个自同态且α(1)=1,则R是Hermite环当且仅当T(R,n,α)是Hermite环;(2)R是右弱McCoy环当且仅当T(R,n,α)是右弱McCoy环;(3)设M是幺半群,α是环R的一个刚性自同态,则R是M-Armendariz环当且仅当T(R,n,α)是M-Armendariz环.