法向量——立体几何解题的利器

来源 :数理化学习·综合版 | 被引量 : 0次 | 上传用户:menglimengwaiszy
下载到本地 , 更方便阅读
声明 : 本文档内容版权归属内容提供方 , 如果您对本文有版权争议 , 可与客服联系进行内容授权或下架
论文部分内容阅读
  在新课程改革中,普通高中课程标准实验教科书增加了向量的内容,并将空间向量引入到立体几何中,利用空间向量研究立体几何问题为学生提供了新的视角,使一些复杂的几何推理模式化、代数化,有效地将数与形结合起来,避开了一些烦琐的推理,使解题过程顺畅、简捷,大大降低了立体几何解题的难度,尤其是法向量的引入,对解决立体几何问题提供了很大的帮助.平面的法向量在新教材中所占比例不大,新课标《数学》中只给了一个概念:若直线l⊥a,取直线l的非零方向向量a,则向量a叫做平面a的法向量,但它的作用却不可低估,它在处理某些空间平行、垂直关系,空间角和距离的计算问题上却极为方便,是解决立体几何题的锐利武器.本文就法向量的重要应用作简单论述,希望能起到抛砖引玉的作用,使读者能更好地开发法向量的解题功能 .
  
  我们知道直线与平面、两个平面的距离都归结为点到平面的距离,故此法同样可以解决直线与平面、两个平行平面的距离.
  前面介绍了利用法向量解决的一些立体几何证明与计算题,关键是建立适当的直角坐标系,将几何常规问题坐标化、数量化,使复杂的推理转化为代数运算,增强了可操作性,达到事半功倍的效果.
  
  “本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文”
其他文献
韩国企业在财务预算和财务管理等方面都存在着相当大的优越性,如产品规划、资金估算、成本控制与采购销售及财务成果等方面,都存与内资企业不尽相同的地方,他们参与了几乎所
向量是近代数学最重要和最基本的概念之一,是沟通几何、代数、三角等内容的桥梁.由于它的几何性、坐标形式与解析几何能自然地融合在一起,加上解析几何综合题为历年高考之必
据国家统计局快报,截止到6月底,我国上半年共生产钢材9)92.07万吨,同比增长19.78%。(冶金)1~6月我国生产钢材近亿吨@冶金 According to the National Bureau of Statistics E
一、教师的学科备课:进入新课改后,教师的教案、教参、教材和备课方式、教研方式都将有所变化,教师必须作好相关调整。二、教师的学科讲课:新课改后,教师的教学时 First, th
青春疼,成长痛。成长,是一种美丽的痛。青春年少的我,在青涩中成长,在成长中痛并快乐着……作为实习教师,我得到了一个非常难得的机会——参加借班上课活动。面对机遇和挑战,
商场7周年店庆,促销的广告铺天盖地。同事兴冲冲地跑去,最后竟空手出来,抱怨说:“这是什么促销哇?一点儿不便宜!”列个单子:阿迪达斯、耐克的鞋子8.5折,最便宜的509元;杰克琼
动作模仿能力是许多动作能力的基础,比如:体操、舞蹈、踢足球等都需要动作模仿和训练。所以,这时候的孩子往往通过自己的观察去学做一些动作,一方面有好奇心,另一方面也是幼
曾听一位已上中学的孩子家长说,小孩子学习英语的兴趣真的很重要,在幼儿园时给他边玩边学,兴趣当时就很浓、很喜欢,这样一直坚持下来,现在孩子的英语不用管都很棒。可他们班
我们知道,解决三角形问题有两大工具:正、余弦定理,利用余弦定理可以解决:①已知三边求三角;②已知两边及夹角,求其他一边和两角.利用正弦定理可以解决:③已知两角及一边,求
2009年5月,北京市建筑设计研究院EA4工作室在中共河南省委党校(河南行政学院)新校区建设工程设计招标中从全国十二家大型设计机构的激烈竞争中脱颖而出,成为中标单位。该项目